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'''平均数'''（{{lang-en|Mean, Average}}，或稱'''平均[[值]]'''）是统计中的一个重要概念。为[[集中趋势]]的最常用测度值，目的是确定一组数据的均衡点。

==概述==
在[[统计]]中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均的速度、平均的身高、平均的产量、平均的成绩、平均的氣溫等。

==不適用的狀況==
不是所有類型的資料都適合使用平均數。在沒有充分考慮個體和群體分布性質的狀況下，平均數可以因為受到[[極端值]]的影響，而能得出毫無意義或無法反映現實分布的結果，例如假設有5個人的月薪分別有2個人是2萬2、還有3人分別為3萬、4萬5千、及20萬，以平均值計算為6萬3千8，但實際上有4個人的薪資低於此數值，而第4個人的薪資也才4萬5千，遠低於6萬3千8，此數目也不是任何一人的薪資，在考慮[[貧富差距]]持續擴大的大背景下，如果統計機構只發布有關收入與財富分布之平均數，多數民眾是無感的，因為此平均數嚴重偏離自身狀況與實際狀況<ref>{{Cite web |url=https://www.twreporter.org/a/unequal-distribution-of-income |title=平均薪資近6萬，為何大眾很無感──從「中位數」看見更多低薪族 |access-date=2020-12-12 |archive-date=2021-07-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210704115946/https://www.twreporter.org/a/unequal-distribution-of-income }}</ref>，網路上之「男人和女人平均有一顆睪丸」與「對不起，是我拉低了平均薪資！」等調侃語句，也是描述此種平均值嚴重偏離實際情形的狀況<ref>{{Cite web |url=https://www.ettoday.net/news/20150321/481768.htm |title=存档副本 |access-date=2019-10-22 |archive-date=2021-07-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210704115943/https://www.ettoday.net/news/20150321/481768.htm }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://pttpedia.fandom.com/zh/wiki/%E7%9D%AA%E4%B8%B8%E6%96%87 |title=存档副本 |access-date=2019-10-22 |archive-date=2021-07-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210704121317/https://pttpedia.fandom.com/zh/wiki/%E7%9D%AA%E4%B8%B8%E6%96%87 }}</ref>因此，也才有由低排到高取中間值的[[中位數]]的出現。平均数適合用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据。

== 平均數列表 ==
*[[算术平均数]]：''n''个数据相加后除以''n''。
*:'''[[算术平均数]]'''（或简称'''平均數'''）是一组[[样本]] <math>x_1, x_2, \ldots, x_n</math> 的和除以样本的数量。其通常记作 <math>\bar{x}</math>：
*:<math> \bar{x} = \frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n} </math>
*:像例如說<math>4, 36, 45, 50, 75</math> 这组数的算术平均数是：
*:<math>\frac{4 + 36 + 45 + 50 + 75}{5} = \frac{210}{5} = 42</math>
*[[几何平均数]]：''n''個數據相乘後開 ''n'' 次方。
*[[调和平均数]]：''n''個數據的[[倒數]]取算术平均，再取倒數。
*[[平方平均数]]（也称“方均根”）：''n'' 個數據的平方取算數平均，再開根號。
*[[移动平均数]]：在[[股票]]交易中广泛运用。数学上，移动平均可视为一种[[卷积]]。
*[[算术-几何平均数]]
*[[幾何-調和平均數]]
*[[平均論]]對平均數的一般性理論，足以涵蓋上述的平均數。<ref>{{PDF|[http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/d284/28406.pdf]}}{{deadlink}}</ref>

相關的公式如下：
:<math>
\begin{align}{c}f(\boldsymbol{x})&=w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}+\ldots+w_{n} x_{n}+b \\ 
&=\boldsymbol{w}^{T} \boldsymbol{x}+b\end{align}
</math>

:<math>
 \begin{array}{c}f(\boldsymbol{x})=\frac{1}{1+e^{-\left(\boldsymbol{w}^{T} \boldsymbol{x}+b\right)}}  =\frac{1}{1+e^{-\left(-0.2479 X_{age21\_25}-0.0803 X_{age26\_30}+0.0156 X_{age31\_35}\right)}} \end{array}
</math>
{{有關嗎？|兩條公式}}
== 注释 ==
{{NoteFoot}}

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 参见 ==
{{Portal|统计学}}
* [[集中趋势]]
** [[眾數 (數學)|眾數]]：數據中出現頻率最多的數字。
** [[中位數]]：在 n 個數據由大到小排序後，位在中間的數字。
* [[分布均值]]
* [[加權平均數]]

{{-}}
{{统计学}}

[[Category:统计学]]
[[Category:平均数| ]]

[[es:Promedio]]
[[it:Promedio]]