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{{Infobox scientist
| name             = 希皮奥内·德尔·费罗<br>Scipione del Ferro
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| field            = [[數學]]
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'''希皮奥内·德尔·费罗'''（{{lang-it|Scipione del Ferro}}，{{bd|1465年|2月6日|1526年|11月5日|catIdx=F}}）是一名[[意大利]][[数学家]]，1496年至1526年任[[博洛尼亚大学]][[代数学]]和[[几何学]]教授，他第一个发现了[[三次方程|一元三次方程]]的解法。

== 生平 ==
费罗出生在意大利北部的[[博洛尼亚]]。当时[[約翰尼斯·古騰堡]]刚在15世纪50年代獨立发明[[活字印刷术]]，这使得各类著作能够通过书本得到流传，由于费罗的父亲在[[纸业]]工作，费罗在年轻的时候就能够接触到各种各样的作品。

费罗毕业于[[博洛尼亚大学]]，从1496年开始直到他去世，费罗都在博洛尼亚大学教授[[代数学]]和[[几何学]]。

== 费罗与一元三次方程 ==
意大利数学家[[卢卡·帕西奥利]]于1494年在[[威尼斯]]发表了[[文艺复兴]]时期最伟大的数学著作《Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita》，他在书中记录了对[[三次方程|一元三次方程]]解法的艰辛探索，并下结论认为在当时的数学，求解一元三次方程是根本不可能的。

帕西奥利曾于1501年至1502年间来到[[博洛尼亚大学]]任教，期间与同在博洛尼亚大学的费罗讨论过许多数学问题，人们并不知晓他们是否也曾讨论过一元三次方程问题，但是在帕西奥利离开[[博洛尼亚]]后不久，费罗就至少解决了一元三次方程在一种情况下（<math>x^3 + mx = n</math>）的解，这在求解一元三次方程的道路上是一个突破性的成功。然而费罗并没有马上发表自己的成果，而是对解法保密，这很大程度上是因为他拒绝公开交流他的思想，他更愿意与他的朋友和学生交流，而不是将它们写下来出版，因此费罗的手稿并没有流传至今。<ref>{{Cite mathworld|urlname=CubicFormula|title=Cubic Formula |accessdate=2007-06-28 |archive-date=2011-05-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110522202409/http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html |dead-url=no }}</ref>尽管如此，他曾有过一本笔记簿，记录了他所有的重要发现，其中包括一元三次方程的解法。在他1526年去世后，这本笔记簿由他的女婿Hannival Nave继承了，Nave也是一个数学家，他替代费罗继续在博洛尼亚大学授课。同时被传授这一解法的还有费罗的学生安东尼奥·马里亚·菲奥尔（Antonio Maria Fiore）。

一元三次方程解法的进展在费罗去世后充满了戏剧性，先是菲奥尔在得到秘传后吹嘘自己能够解所有的一元三次方程，其实他只会费罗传授他的 <math>x^3 + mx = n</math>，而另一位意大利数学家[[尼科洛·塔尔塔利亚]]在1534年宣称自己发现了形如 <math>x^3 + mx^2 = n</math> 的方程的解，两人相约在[[米兰]]进行公开比赛。1535年就在比赛前夕，塔塔利亚苦思冥想出来其他多种形式的一元三次方程解，从而轻而易举地赢得了比赛，并在1541年终于完全解决了一元三次方程的求解问题。与费罗相同的是，塔塔利亚同样选择保守解法的秘密。

同样研究一元三次方程的意大利[[医生]]、[[哲学家]]和数学家[[吉罗拉莫·卡尔达诺]]在允诺不公开的条件下，1539年从塔尔塔利亚那里得到了他的解法，在其基础上也发现了所有一元三次方程的解法。而在1543年，卡尔达诺和他的学生[[卢多维科·费拉里]]曾前往博洛尼亚，从费罗的女婿Nave处得知，其实费罗早于塔塔利亚已经发现了一元三次方程的解法，他便摒弃了给塔塔利亚的承诺，将他拓展的解法在1545年的著作《[[大术]]》（又译《[[数学大典]]》，Ars Magns）中发表，他在书中称，是费罗第一个发现了一元三次方程的解法，而他所给出的解法其实就是费罗的解法。由于卡尔达诺最早发表了求解一元三次方程的方法，因而该解法至今仍被称为“[[卡尔达诺公式]]”。在《大术》中同时发表的还有费拉里的[[一元四次方程]]一般解法。

== 费罗的一元三次方程解法 ==
一元三次方程形如
:<math>x^3 + ax^2 + bx + c = 0 \,</math>
与费罗同时代的数学家们已经知道，一元三次方程可以用代入法（如y = x + a/3）消去二次项后，简化成四种形式：
:<math>x^3 + mx = n \,</math>
:<math>x^3 = mx + n \,</math>
:<math>x^3 + n = mx \,</math>
:<math>x^3 + mx + n = 0 \,</math>
其中系数m和n都为正数。费罗得出的是其中第一种形式的解法：

{| class="prettytable" 
|<math> x^3+m*x-n=0 \,</math> 
|<math> x^3+6x-20=0 \,</math>
|-
|<math> D = \Big( \frac{m}{3} \Big)^3 + \Big( \frac{n}{2} \Big)^2 </math>
|<math> D = \big( 2 \big)^3 + \big(10 \big)^2 = 108 </math>
|-
|<math> \text{ 在 } D > 0 \text{ 的情况下可解}</math>
|
|-
|<math> v = \sqrt[3]{ \frac{n}{2} + \sqrt{D} } </math>
|<math> v = \sqrt[3]{ 10 + \sqrt {108} } = 2.732051 </math>
|-
|<math> u= \sqrt[3]{ \frac{n}{2} - \sqrt{D} } </math>
|<math> u= \sqrt[3]{ 10 - \sqrt{108} } = -0.732051</math>
|-
|<math> \text { 则得到解 } x=u+v </math>
|<math>\quad x=2.732051-0.732051=2 </math>
|-
|<math> \text{将解代入方程：} </math>
|<math> \quad 2^3+6*2-20=0 </math>
|}

费罗公式只给出了一元三次方程的部分解，[[卡尔达诺公式]]给出了完全解。

== 其他成就 ==
除了一元三次方程的求解外，费罗还对分数的有理化做出了重要的贡献，他将分母从两个平方根之和扩展到了三个三次方根之和。

== 参考文献 ==
<div class="references-small">
<references />
* 韩雪涛：《一元三次方程的故事》，《三思科学》电子杂志第六期，2001年12月1日
* 方舟子：《欧洲数学史上著名恩怨：意大利人打赌“三次方程”》
* García Venturini, Alejandro. ''Matemáticos Que Hicieron Historia''.
* Stewart, Ian (2004). ''Galois Theory, Third Edition''. Chapman & Hall/CRC Mathematics.
* https://web.archive.org/web/20070929120849/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Ferro.html Biography: Scipione del Ferro <span style="font-size:smaller;">（英文）</span>
</div>

{{Authority control}}
[[Category:意大利数学家]]