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{{NoteTA
|G1 = Math
}}
'''希格斯素數'''是以[[希格斯]]命名的[[素數]]，其有效成分（比素數小1）將較小的希格斯素數乘積的平方平均。 （這可以推廣到立方，四次冪等。）換言之，給定指數''a''，希格斯素數''Hp''<sub>''n''</sub>滿足

: <math>\phi(Hp_n)|\prod_{i = 1}^{n - 1} {Hp_i}^a\mbox{ and }Hp_n > Hp_{n - 1}</math>

其中＆（（x））是[[歐拉函數]]。

對於正方形，前幾個希格斯素數是 [[2]], [[3]], [[5]], [[7]], [[11]], [[13]], [[19]], [[23]], [[29]], [[31]], [[37]], [[43]], [[47]], ... {{OEIS|id=A007459}}. 因此，例如，13是希格斯素數，因為較小的希格斯素數的乘積的平方是5336100，然後除以12便是444675。但是17並不是希格斯素數，因為較小質數的乘積的平方是901800900，除以16所得的餘數為4。

從對平方到七次方的希格斯素數的觀察來看，列出那些不是希格斯素數的素數似乎會比較方便：

{| class="wikitable"
!指數
!第75個希格斯素數
!小於第75個希格斯素數的非希格斯素數
|-
|2
|797
|17, 41, 73, 83, 89, 97, 103, 109, 113, 137, 163, 167, 179, 193, 227, 233, 239, 241, 251, 257, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 433, 439, 443, 449, 457, 467, 479, 487, 499, 503, 521, 541, 563, 569, 577, 587, 593, 601, 613, 617, 619, 641, 647, 653, 673, 719, 739, 751, 757, 761, 769, 773
|-
|3
|509
|17, 97, 103, 113, 137, 163, 193, 227, 239, 241, 257, 307, 337, 353, 389, 401, 409, 433, 443, 449, 479, 487
|-
|4
|409
|97, 193, 257, 353, 389
|-
|5
|389
|193, 257
|-
|6
|383
|257
|-
|7
|383
|257
|}

{{質數}}

[[Category:素數]]