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{{about|數列1, 5, 9, 13, ..|<math>2^{\sqrt{2}}</math>|格尔丰德-施奈德常数}}
在[[數論]]中，'''希尔伯特数'''（{{lang|en|'''Hilbert number'''}}）是指滿足4''n'' + 1的[[正整數]]<ref name=Flannery/>，希尔伯特数是因數學家[[大卫·希尔伯特]]而得名。希尔伯特数形成的[[整數數列]]為1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … {{OEIS|id=A016813}}。

'''希尔伯特質数'''是指一個無法被1以外較小的希尔伯特数整除的整數，希尔伯特質数形成的整數數列為5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... {{OEIS|id=A057948}}。希尔伯特数本身不一定要為[[質數]]，例如21即為一個[[合數]]。利用關於模4[[同餘]]的乘法運算，可得希尔伯特質数可能是4''n'' + 1形式的質數（[[畢達哥拉斯質數]]），或者是 (4''a'' + 3) × (4''b'' + 3)形式的[[半質數]]。

==參考資料==
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<ref name=Flannery>{{citation|first1=S.|last1=Flannery|first2=D.|last2=Flannery|title=In Code: A Mathematical Journey|publisher=Profile Books|year=2000|pages=p.35}}</ref>
}}

==外部連結==
* {{mathworld|urlname=HilbertNumber|title=Hilbert Number}}

{{Numtheory-stub}}

[[Category:整数数列]]