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[[File:Bland-Altman_Plot.svg|thumb|350x350px| 布蘭德-奧特曼圖]]
'''布蘭德-奧特曼圖'''（'''Bland–Altman plot ，差异图'''（'''difference plot''')））是常應用於[[分析化学]]或[[生物医学]]中的一種資料繪圖方法，用於比較兩種不同分析方法之間的一致性。這種圖形在其他領域較常稱為'''[[约翰·图基|Tukey]]均值差異圖'''<ref>{{Cite book |url=https://archive.org/details/visualizingdata00will/page/22 |title=Visualizing data |date=1993 |publisher=At & T Bell Laboratories |location=Murray Hill, N.J. |isbn=978-0963488404 |pages=[https://archive.org/details/visualizingdata00will/page/22 22–23] |oclc=29456028 |vauthors=Cleveland WS |url-access=registration}}</ref>，但在[[医学统计学]]方面是由J. Martin Bland和Douglas G. Altman推廣使用的。 <ref name="Altman1983">{{Cite journal |last=Altman DG, Bland JM |title=Measurement in medicine: the analysis of method comparison studies |journal=The Statistician |year=1983 |volume=32 |issue=3 |page=307–317 |doi=10.2307/2987937 |jstor=2987937}}</ref> <ref name="Bland1986">{{Cite journal |last=Bland JM, Altman DG |title=Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement |url=https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.pdf |journal=Lancet |year=1986 |volume=327 |issue=8476 |page=307–10 |citeseerx=10.1.1.587.8931 |doi=10.1016/S0140-6736(86)90837-8 |pmid=2868172 |s2cid=2844897}}</ref>

== 繪圖過程 ==
今設有一由<math>n</math>個觀察結果組成的樣本（例：未知體積的物體），以兩種分析方式各對樣本進行測定（續上例，以不同的方法測量體積），得到<math>2n</math>個數據。然後以兩種測量方法結果的平均值為<math>x</math>座標，兩種測量方法結果的差值為<math>y</math>座標，將這<math>n</math>個樣本的數據繪成圖。

故，以這兩種方式測量樣本得到<math>S_1</math>和<math>S_2</math>兩個數值，進行繪圖，其[[笛卡尔坐标系|笛卡尔坐标]]<math>S</math>如下：

: <math> S(x,y)=\left( \frac{S_1+S_2}{2}, S_1-S_2 \right). </math>

若要比較兩組樣本之間的差異，而不考慮它們的平均值，則以檢視兩組測量值的比率為佳。 <ref name="Bland1999">{{Cite journal |last=Bland JM, Altman DG |title=Measuring agreement in method comparison studies |journal=[[Statistical Methods in Medical Research]] |year=1999 |volume=8 |issue=2 |page=135–60 |doi=10.1177/096228029900800204 |pmid=10501650 |s2cid=9851097 |doi-access=free}}</ref>先將測量資料以2為底數進行對數轉換以後就可以如上述方式繪圖。亦即坐標如下：

: <math> S(x,y)=\left( \frac{\log_2 S_1 +\log_2 S_2}{2}, \log_2 S_1 -\log_2 S_2 \right). </math>

此版本的图用于MA 图。

統計軟體（Analyse-it 、 [[MedCalc]] 、 NCSS 、 GraphPad Prism 、 [[R语言|R]] 、 StatsDirect或[[JASP]]）能用於繪製布蘭德-奧特曼圖。布蘭德-奧特曼圖廣泛用於評估兩種不同儀器或兩種測量技術之間的一致性，例如常用於比較兩種臨床測量方法（測量值本來就可能會有誤差）； <ref name="Hanneman2008">{{Cite journal |last=Hanneman SK |title=Design, analysis, and interpretation of method-comparison studies |journal=AACN Advanced Critical Care |year=2008 |volume=19 |issue=2 |page=223–234 |doi=10.1097/01.AACN.0000318125.41512.a3 |pmc=2944826 |pmid=18560291}}</ref>也可將新的測量技術或方法與黃金標準進行比較——就算被稱為黃金標準，也不代表（且也不應該）完全正確無誤。 <ref name="Bland1999">{{Cite journal |last=Bland JM, Altman DG |title=Measuring agreement in method comparison studies |journal=[[Statistical Methods in Medical Research]] |year=1999 |volume=8 |issue=2 |page=135–60 |doi=10.1177/096228029900800204 |pmid=10501650 |s2cid=9851097 |doi-access=free}}</ref>

使用布蘭德-奧特曼圖也可以發現測量方法之間的系統性差異（固定偏差）或可能的[[异常值]]。不同測量方法結果差值的平均值是估計偏差，差值的[[標準差|标准差]]則可用於評估該平均值的隨機波動。如果進行單樣本[[司徒頓t檢定|t 检验發現]]差值的平均值與 0 有顯著差異，則顯示有固定偏差。如果存在一致的偏差，可以從新方法中減去平均差異值來調整。通常計算每次比較的95%一致性界限（limits of agreement，亦即差值平均值±差值的1.96標準差），由此可得知對於大多數樣本，以這兩種方法的測量結果可能相差多大。如果差異平均值±1.96 SD 內的差異大小在臨床上並不重要，那麼可將這兩種方法視為可互相替代的方法。不過 95% 一致性界限也可能並非可靠的總體參數估計，特別是樣本數不大之時，所以在比較方法或評估可重複性時，計算 95% 一致性界限的信賴區間非常重要。這可藉由 Bland 和 Altman 的近似法<ref name="Bland1986">{{Cite journal |last=Bland JM, Altman DG |title=Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement |url=https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.pdf |journal=Lancet |year=1986 |volume=327 |issue=8476 |page=307–10 |citeseerx=10.1.1.587.8931 |doi=10.1016/S0140-6736(86)90837-8 |pmid=2868172 |s2cid=2844897}}</ref>或更精確的方法進行。 <ref name="Carkeet2015">{{Cite journal |last=Carkeet A |title=Exact parametric confidence intervals for Bland–Altman Limits of Agreement. |url=https://eprints.qut.edu.au/79116/3/OVS14261_Carkeet%2CBlandAltman_LOA_CIs.pdf |journal=Optometry and Vision Science |year=2015 |volume=92 |issue=3 |page=e71–e80 |doi=10.1097/OPX.0000000000000513 |pmid=25650900 |s2cid=11643889}}</ref>
[[File:Bland-altman_plot_of_three_clinicians'_ratings_of_burn_size,_using_two_different_methods.png|thumb|440x440px| 布蘭德-奧特曼圖，顯示可能存在比例偏差]]
布蘭德-奧特曼圖也可用於研究測量值和真實值之間差異（即比例偏差）的可能關聯性。如有比例偏差，顯示測量範圍這兩種測量方法結果的關係並不一致（即一致性界限取決於實際測量）。如欲評估此關係，可將方法結果之間的差異進行對於方法結果的平均值進行回歸。如發現差值與真實值之間有相關（即迴歸線的斜率顯著）時，應提供基於迴歸的 95% 一致性界限。 <ref name="Bland1999">{{Cite journal |last=Bland JM, Altman DG |title=Measuring agreement in method comparison studies |journal=[[Statistical Methods in Medical Research]] |year=1999 |volume=8 |issue=2 |page=135–60 |doi=10.1177/096228029900800204 |pmid=10501650 |s2cid=9851097 |doi-access=free}}<cite class="citation journal cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFBland_JM,_Altman_DG1999">Bland JM, Altman DG (1999). [[doi:10.1177/096228029900800204|"Measuring agreement in method comparison studies"]]. ''[[Statistical Methods in Medical Research]]''. '''8''' (2): 135–60. [[DOI|doi]]:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible">[[doi:10.1177/096228029900800204|10.1177/096228029900800204]]</span>. [[PubMed|PMID]]&nbsp;[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/10501650 10501650]. [[语义学者|S2CID]]&nbsp;[https://api.semanticscholar.org/CorpusID:9851097 9851097].</cite></ref>
==參見==

* MA 图
* 加德纳-奥特曼图

== 其他 ==
1981 年，Eksborg 提出了类似的方法。 该方法基于戴明回归（Deming regression）——由 Adcock 于 1878 年提出的一种方法。

Bland 和 Altman 在《刺胳針》上发表的论文<ref name="Bland1986">{{Cite journal |last=Bland JM, Altman DG |title=Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement |url=https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.pdf |journal=Lancet |year=1986 |volume=327 |issue=8476 |page=307–10 |citeseerx=10.1.1.587.8931 |doi=10.1016/S0140-6736(86)90837-8 |pmid=2868172 |s2cid=2844897}}<cite class="citation journal cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFBland_JM,_Altman_DG1986">Bland JM, Altman DG (1986). [https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/ba.pdf "Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement"] <span class="cs1-format">(PDF)</span>. ''Lancet''. '''327''' (8476): 307–10. [[CiteSeerX]]&nbsp;<span class="id-lock-free" title="Freely accessible">[https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.587.8931 10.1.1.587.8931]</span>. [[DOI|doi]]:[[doi:10.1016/S0140-6736(86)90837-8|10.1016/S0140-6736(86)90837-8]]. [[PubMed|PMID]]&nbsp;[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/2868172 2868172]. [[语义学者|S2CID]]&nbsp;[https://api.semanticscholar.org/CorpusID:2844897 2844897].</cite></ref>被引用超過23000次，在引用次数最多的 100 篇論文中位列第 29 位。 <ref name="Van NoordenMaher2014">{{Cite journal |author-link3=Regina Nuzzo |vauthors=Van Noorden R, Maher B, Nuzzo R |title=The top 100 papers |journal=Nature |year=2014 |volume=514 |issue=7524 |page=550–553 |bibcode=2014Natur.514..550V |doi=10.1038/514550a |issn=0028-0836 |pmid=25355343 |doi-access=free}}</ref>
==參考資料==
{{Reflist}}
[[Category:醫學統計學]]
[[Category:统计图表]]
[[Category:分析化学]]