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{{NoteTA
|G1=物理學
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}}
'''巴耳末系'''（Balmer series）或'''巴耳末線'''是[[原子物理學]]中[[氫原子]]六個發射譜線系列之一的名稱。

巴耳末系的計算可以使用[[約翰·巴耳末]]在1885年發現的'''巴耳末公式'''－ 一個[[經驗主義|經驗]]式。
來自[[氫原子]]所發射的[[光譜]]線在可見光有4個波長：410[[奈米|纳米]]、434纳米、486纳米和656纳米。它們是吸收光子能量的電子進入受激態後，返回[[主量子數]]''n''等於2的量子狀態時釋放出的譜線<ref>C.R. Nave (2006). HyperPhysics: [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/hyde.html#c4 ''Hydrogen Spectrum''] {{Wayback|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/hyde.html#c4 |date=20180123065502 }}. Georgia State University. Accessed March 1st, 2008.</ref>。
[[File:Emission spectrum-H.png|800 px|thumb|center|巴耳末系中落在可見光區域內的4條譜線。]]

== 回顧 ==
[[File:Deuterium lamp 1.png|thumb|300px|在[[氘燈]]的發射譜線中可以清楚的看見兩條巴耳末系的譜線（H-α和H-β）。]]
巴耳末系的譜線是電子從[[主量子數]]或[[主量子數|徑向量子數]]''n''>3的能階返回''n''等於2時釋放出的。傳送的名稱是利用希臘字母依序來命名：從n=3至n=2稱為H-α，n=4至n=2稱為H-β，n=5至n=2稱為H-γ，n=6至n=2稱為H-δ。當個系列的[[電磁波頻譜]]在可見光部分第一次被看見時，就被稱為''H-α''、''H-β''、''H-γ''和''H-δ''，其中的''H''就代表氫原子。

{| class="wikitable"
! 傳送的<math>n</math>
|align="center"|3→2
|align="center"|4→2
|align="center"|5→2
|align="center"|6→2
|align="center"|7→2
|align="center"|8→2
|align="center"|9→2
|align="center"|<math>\infty</math>→2
|-
! 名稱
|align="center"|H-α
|align="center"|H-β
|align="center"|H-γ
|align="center"|H-δ
|align="center"|H-ε
|align="center"|H-ζ
|align="center"|H-η
|
|-
! 波長 ([[奈米|nm]]) <ref>{{cite book|title=Quantum Physics|author=Eisberg and Resnick|publisher=John Wiley and Sons|year=1985|pages=97}}</ref>
|align="center"|656.3
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|align="center"|410.2
|align="center"|397.0
|align="center"|388.9
|align="center"|383.5
|align="center"|364.6
|-
! 顏色
|align="center"|[[紅色]]
|align="center"|[[青色|藍-綠色]]
|align="center"|[[紫色]]
|align="center"|紫
|align="center"|紫
|align="center"|紫t
|align="center"|([[紫外線]])
|align="center"|(紫外線)
|}

雖然在1885年之前物理學家就知道原子會輻射，但她們缺乏工具來準確的預測譜線應該出現的位置（波長）。巴耳末公式能很精確的預測氫在可見光的4條吸收或發射的譜線，啟發了[[芮得柏公式]]成為普遍化的形式，並帶領物理學家發現在可見光之外的[[來曼系]]、[[帕申系]]、[[布拉克系]]：那些被預測的氫吸收和發射譜線。

最熟悉的紅色[[H-α]]氫氣譜線，是''n'' = 3的殼層和''n'' = 2的殼層之間轉移的巴耳末系譜線，是在宇宙中最耀眼的顏色。在耀眼的[[發射星雲|發射]]或電離的星雲，像是[[獵戶座大星雲]]，都會發現它對光譜的貢獻，有時在恆星形成的[[電離氫區|HII區]]也能發現。在真實顏色的照片中，這些星雲因為氫發射的巴耳末系組合，明顯的發散出桃紅色的顏色。

稍後，發現在非常高解析度的觀察下，這些氫的譜線都是非常靠近的雙線，這種分裂的譜線稱為[[精細結構]]。同時也發現，被激發的電子在巴耳末系從n=2躍遷至n>6的軌道時，即使是紫外線的譜線也是如此。

== 巴耳末的公式 ==
{{main|巴耳末公式}}
巴耳末注意到有一個唯一的數字可以聯繫在[[可見光]]區域的氫光譜線，這個數字是364.56[[奈米]]。對任何一個大於2的整數，取其平方值質除以該值減去4之後的數值，然後乘上364.56，就可以得到另外一條氫的可見光譜線。由這個公式他不僅能修正當時不是很正確的一些譜線數值，還能預測一些當時尚未被觀察到，而之後才被發現的譜線。它的數字也證明系列是有極限的。

巴耳末的公式可以用來發現吸收或發射譜線，最初被提出來的形式如下（僅有的不同是將巴耳末常數的標示改為''B''）：

:<math>\lambda\ = B\left(\frac{m^2}{m^2 - n^2}\right) = B\left(\frac{m^2}{m^2 - 2^2}\right)</math>

此處
:<math>\lambda</math>是波長。
:''B''是巴耳末常數，其值為3.6456×10<sup>-7</sup> m or 364.56 nm。
:''n''的值等於2。
:''m''是整數，其值''m''必須> ''n''。

在1888年，物理學家[[里德伯|芮得柏]]將巴耳末公式一般化，使它能適合所有的氫光譜線的轉換。常用的巴耳末公式成為[[芮得柏公式]]的一個特例（n=2），並且使用倒數的關係，重新將上面的公式簡化（conventionally using a notation of '''n''' for '''m''' as the single integral constant needed）：

:<math>\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right), n=3,4,5,...</math> 

此處λ是吸收或發射譜線的波長，''R''<sub>H</sub>是氫的[[里德伯常量|芮得柏常數]]，其數值為巴耳末常數四分之一的倒數，而對一個無限大的原子核就是4/(3.6456*10<sup>-7</sup>m) = 10,973,731.57 m<sup>−1</sup>.<ref name="CODATA">{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf |title=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 |work=Committee on Data for Science and Technology (CODATA) |publisher=[[NIST]] |format=PDF |accessdate=2008-09-07 |archive-date=2018-06-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180612163158/https://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf |dead-url=no }}</ref>。

== 在天文學中的角色 ==
巴耳末系在天文學中特別有用，因為巴耳末線出現在許多天體的現象中。而且[[氫]]在[[宇宙]]中的豐盈度，使它在被看見時，總是比共同存在的其他元素譜線更為顯而易見。  

在恆星的[[恆星分類|光譜類型]]，主要是由表面的溫度決定，是建立在光譜線的相對強度上，而巴耳末系在這方面是非常重要的。其它可以取決於進一步光譜分系的特徵還包括[[表面重力]]（與物體的大小有關）和成分（結構）。

因為在各種不同的天體中巴耳末系都是可以觀察到的譜線，它們常被利用[[都卜勒位移]]來測量[[徑向速度|視線速度]]。這在天文學所有的領域上都很有用，像是測量[[聯星]]、[[系外行星]]、[[中子星]]和[[黑洞]]等緻密天體（測量圍繞著的[[吸積盤]]中氫的運動）、確認有著相似運動天體的起源和是否是同一群天體（[[移動星群]]、[[星團]]、[[星系團]]、和來自碰撞的碎片）、測量星系或類星體的距離（精確的[[紅移]]）、或是經由光譜分析辨識出不熟悉的天體。

依據被觀測對象的本質，巴耳末線可以出現在[[譜線|吸收譜線]]或[[譜線|發射譜線]]中。在[[恆星]]，巴耳末系通常是吸收線，而且在表面溫度10,000[[熱力學溫標|K]]（[[光譜類型]]A）的恆星最為強烈（明顯）。在許多的[[不規則星系]]、[[螺旋星系]]、[[活躍星系核|AGN]]、[[電離氫區|HII區]]、和[[行星狀星雲]]，巴耳末線是發射線。

在恆星光譜中，H-ε線（7躍遷至2）經常會與其他的吸收譜線混合，天文學家都知道電離的[[鈣]]的"H"（夫朗荷斐譜線中的標示），CaH的波長是396.847奈米，與H-ε線非常接近，在低解析的光譜中式無法分辨兩者的。同樣的，H-ζ線（8躍遷至2）在高溫恆星中也會與中性[[氦]]的混合。

== 相關條目 ==
* [[天文學的光譜學]]
* [[恆星分類]]
* [[波耳模型]]
* [[薛丁格方程式]]
* [[H-α]]
* [[芮得柏公式]]
* [[氫原子光譜]]

== 註解 ==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
* [http://www.bigs.de/en/shop/htm/termsch01.html Balmer series (animation)] {{Wayback|url=http://www.bigs.de/en/shop/htm/termsch01.html |date=20080923075201 }}

{{Hydrogen spectral series-footer}}

[[Category:发射光谱]]
[[Category:氢原子物理]]