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{{不是|平方差}}
差平方是數學公式的一種，它屬於乘法公式及因式分解，現時經常使用。差平方是指兩個數目的差的平方，又即是相乘，得來的公式是：
:<math>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\,\!</math>
同時：
:<math>(a-b)^2 = (b-a)^2\,\!</math>
==驗證==
===基本驗證===
差平方可直接利用[[分配律]]及[[因式分解]]驗證。公式如下：
:<math>(a-b)^2</math>
:<math>=(a-b)(a-b)</math>
:<math>=a(a-b)-b(a-b)</math>
:<math>=a^2-ab-ab+b^2</math>
:<math>=a^2-2ab+b^2</math>

===簡單驗證===
差平方亦可以表格形式驗證：
{| class="wikitable" valign="center"
|+ <math>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2</math>
! width="50" align="center"| x)
! width="50" align="center"| <math>a</math>
! width="50" align="center"| <math>-b</math>
|-
! align="center"| <math>a</math>
|align="center" | <math>a^2</math>
|align="center" | <math>-ab</math>
|-
! align="center"| <math>-b</math>
|align="center" | <math>-ab</math>
|align="center" | <math>+b^2</math>
|-
|}
===幾何驗證===
[[File:pfsn.png|right]]
右圖中，整個[[正方形]]的面積為<math>x^2</math>，而灰色正方形的面積為<math>y^2</math>，現在求的是黑色正方形，即<math>(x-y)^2</math>。將整個<math>x^2</math>正方形，減去白色及灰色正方形，設以下公式：
:<math>x^2 - \left[y(x-y)+y(x-y)+y^2\right]\,\!</math>
運用[[分配律]]來取得答案：
:<math>=x^2 - (xy - y^2 + xy -y^2 + y^2)</math>
:<math>=x^2 - (2xy - y^2)</math>
:<math>=x^2 - 2xy + y^2</math>
==a、b互換==
<math>(a-b)^2 = (b-a)^2\,\!</math>
===驗證===
利用普通計算便可計算出答案：
:<math>(a-b)^2</math>
:<math>=(a-b)(a-b)</math>
:<math>=(-1)(b-a)(-1)(b-a)</math>
:<math>=(1)(b-a)(b-a)</math>
:<math>=(b-a)^2</math>

==相關條目==
*[[和平方]]
*[[乘法公式]]
*[[分配律]]
{{Basic identity}}
[[Category:初等代数|C]]