查看“︁峰值信噪比”︁的源代码

{{noteTA
| G1 = IT| G2=物理学|G3=通信学| T = zh-hans: 峰值信噪比; zh-hant: 峰值訊噪比;
| 1 = zh-hans: 质量; zh-hant: 品質;
| 2 = zh-hans: 测量; zh-hant: 量測;
| 3 = zh-cn: 信噪比; zh-hant: 訊噪比;
}}{{No reference|time=2023-05-10}}
'''峰值訊噪比'''（{{Lang-en|Peak signal-to-noise ratio}}，常缩写为'''PSNR'''）是一个表示[[訊号]]最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性[[雜訊 (通訊學)|雜訊]]功率的比值的工程术语。由于许多訊号都有非常宽的动态范围，峰值訊噪比常用[[对数]][[分貝]]单位来表示。
== 定義 ==
它常简单地透過[[均方误差]]（'''MSE'''）进行定义。两个''m''&times;''n''单色图像&nbsp;''I''&nbsp;和''K''，&nbsp;''I''&nbsp;為一無雜訊的原始圖像，''K''为&nbsp;''I''&nbsp;的雜訊近似（例：&nbsp;''I''&nbsp;為未壓縮的原始圖像，''K''為&nbsp;''I''&nbsp;經過壓縮後的圖像），那么它们的[[均方误差]]定义为：

:<math>\mathit{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2</math>

峰值訊噪比定义为：

:<math>\mathit{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) 
= 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)</math>

其中，''MAX<sub>I</sub>''是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用 8 位表示（例：影像處理），那么就是 255。更为通用的表示是，如果每个采样点用 ''B'' 位线性[[脉冲编码调制]]表示，那么 ''MAX<sub>I</sub>'' 就是

:<math>2^B-1</math>.


对于每点有[[RGB]]三个值的彩色图像来说峰值訊噪比的定义类似，除了橫軸、縱軸''m''和''n''以外，還要考慮它的顏色組成RGB。我們需各別對每個顏色處理其MSE，因為有3個顏色通道，所以MSE需再除以3。

彩色圖像的峰值訊噪比定义为：

:<math>\mathit{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\frac{1}{3mn}\sum_{R,G,B}^{}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} [I_{color}(i,j) - K_{color}(i,j)]^2} \right)</math>


== 數值代表的意義 ==
图像與影像压缩中典型的峰值訊噪比值在 30dB 到 50dB 之间，愈高愈好。
* PSNR接近 50dB ，代表壓縮後的圖像僅有些許非常小的誤差。
* PSNR大於 30dB ，人眼很難察觉壓縮後和原始影像的差異。
* PSNR介於 20dB 到 30dB 之間，人眼就可以察覺出圖像的差異。
* PSNR介於 10dB 到 20dB 之間，人眼還是可以用肉眼看出這個图像原始的結構，且直觀上會判斷兩張图像不存在很大的差異。
* PSNR低於 10dB，人類很難用肉眼去判斷兩個图像是否為相同，一個图像是否為另一個图像的壓縮結果。
{{multiple image
   | width = 200px
   | align     = none
   | footer    = 不同壓縮比例的PSNR比較（點擊圖片可放大）圖片為台灣桃園國際機場停機坪
   | image1    = Taiwan Taoyuan International Airport hangar 1.jpg
   | caption1  = 未經過刻意壓縮的原圖
   | image2    = Taiwan Taoyuan International Airport hangar 2.jpg
   | caption2  =  PSNR 47.61dB
   | image3    = Taiwan Taoyuan International Airport hangar 4.jpg
   | caption3  = PSNR 34.02dB
   | image4    = Taiwan Taoyuan International Airport hangar 5.jpg
   | caption4  = PSNR 24.46dB
  }}

==應用==
峰值訊噪比经常用作為[[影像處理]]中的[[图像压缩]]等领域中訊号重建质量的测量方法。

==相關條目==
* [[訊號雜訊比]]（又稱'''訊噪比'''）
* [[视频质量]]
* [[主观视频质量]]

==參考==
* {{cite web |author1=國立台灣大學電信工程學研究所丁建均教授 |title=高等數位訊號處理 |url=http://djj.ee.ntu.edu.tw/ADSP.htm |accessdate=2020-07-01 |archive-date=2020-05-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200508102040/http://djj.ee.ntu.edu.tw/ADSP.htm |dead-url=yes }}

==外部链接 ==
* [http://www.compression.ru/video/quality_measure/video_measurement_tool_en.html 用于 BMP 文件与视频峰值信噪比测量的程序] {{Wayback|url=http://www.compression.ru/video/quality_measure/video_measurement_tool_en.html |date=20060427071632 }}

[[Category:图像处理]]
[[Category:雜訊]]
[[Category:影片和電影技術]]
[[Category:數碼電視]]
[[Category:比率]]