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{{NoteTA|G1=物理學}}

在一[[偽黎曼流形|勞侖茲流形]]中，一條'''封閉類時曲線'''（closed timelike curve，CTC）是一物質粒子於[[時空]]中的一種[[世界線]]，其為「封閉」，亦即會返回起始點。這種可能性是由{{維基數據鏈接|Q1876226}}於1937年以及[[庫爾特·哥德爾]]於1949年開啟研究風潮。若CTC存在，則[[時間旅行|時間機器]]理論上似乎可行，如此也引出了[[祖父悖論]]（grandfather paradox）的夢魘。CTC與[[參考系拖曳]]（frame dragging）以及[[提普勒柱體]]（Tipler Cylinder）有關，是[[廣義相對論]]帶來的眾多有趣的「副作用」其中一者。

== 光錐 ==
[[File:Tilted light cone.svg|frame|right|下方光錐是平直時空中典型的光錐模樣——所有包含在光錐裡的時空座標具有較遲的時間。上方光錐不僅是於同時間點包含了其他空間位置，它也不包含未來時間的x=0，而包含了早先的時間。]]

當在[[廣義相對論]]中討論一系統的演進，或將討論限定在[[閔可夫斯基時空]]，物理學家常提及「[[光錐]]」。一個光錐表示一給定現在狀態的物體未來任何可能的演進，或給定現在位置之下，未來任何可能的位置。一個物體的未來可能位置受限於該物體能移動的速度，最快只能到[[光速]]。舉例而言，一個物體於時間<math>t_0</math>位於位置<math>p</math>，於時間<math>t_1</math>時，僅能移動到<math>c(t_1 - t_0)</math>之內的位置。

== 廣義相對論 ==
有些[[愛因斯坦場方程式]]「局域上」無可異議的[[廣義相對論的精確解|精確解]]含有CTC，其中幾個最重要的解包括有：

* [[克爾度規|克爾真空(Kerr vacuum)]]（不帶電荷、磁荷的旋轉[[黑洞]]模型）
* [[van Stockum塵]]（具有柱狀對稱之[[宇宙塵解|宇宙塵]]模型）
* [[哥德爾度規|哥德爾Λ塵(Gödel lambdadust)]]（精選宇宙常數項的宇宙塵模形）
* [[提普勒柱體]]（含有CTC的柱狀對稱度規）
* [[约翰·理查德·戈特]]提出了利用[[宇宙弦]]製造CTC的機制。

這些例子中的幾個如同提普勒柱體，相當複雜而不自然，但克爾解的「外面」部份則被認為某種程度上是一般性的，所以一旦得知其「內部」含有CTC，則令人相當不安。

== 相關條目 ==
* [[類時]]
* [[廣義相對論]]

== 參考文獻 ==
{{refbegin}}
* {{cite book | author=S. Carroll | title=Spacetime and Geometry | publisher=Addison Wesley | year=2004 | id=ISBN 978-0-8053-8732-2}}
* {{cite journal | author=Kurt Gödel | title=An Example of a New Type of Cosmological Solution of Einstein's Field Equations of Gravitation | journal=Rev. Mod. Phys. | year=1949 | volume=21 | pages=447}}
{{refend}}

== 外部連結 ==
* [http://web.archive.org/web/20041015234901sh_re_/www.readmag.com/Columns/timetravel.htm A Primer on Time Travel] -(backup in the [[Internet Archive]])

{{Time travel}}

[[Category:時間旅行|F]]
[[Category:洛伦兹流形|F]]
[[Category:相對論|F]]