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[[数学]]上，给定一个集合 ''X'' 和有关它的二元运算 ''·'' ,若对于 ''X'' 中所有的 a 和 b ，都有「若 ''a'' · ''b''，则 ''b'' · ''a'' 」，則集合 ''X'' 上的[[二元关系]] ''·'' 是'''对称的'''。

数学上表示为：

:<math>\forall a, b \in X,\ a \cdot b \Rightarrow \; b \cdot a</math>

例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。

注意，对称关系不是''[[反对称关系]]''（''aRb'' 且 ''bRa'' 得到 ''b''&nbsp;=&nbsp;''a''）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如“[[等于]]”；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如[[整数]]的“[[整除]]”；有些关系是对称的但不是反对称的，比如“[[模运算|模]] ''n'' [[同余|-{zh-hans:同余; zh-hant:同餘;}-]]”；有些关系不是对称的但是反对称的，比如“小于”。

满足[[传递性]]和[[自反性]]的对称关系称为[[等价关系]]。

== 参见 ==
* [[对称性 (物理学)]]

[[Category:数学关系]]
[[Category:对称]]