查看“︁定义域”︁的源代码

{{NoteTA
|G1 = Math
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{{Unreferenced|time=2021-05-30T17:39:18+00:00}}
[[Image:Codomain2.SVG|right|thumb|280px|图例中展示函数''f'', 从红色定义域''X''中出发到蓝色值域''Y''，''Y''中的黄色椭圆称之为[[像 (數學)|''f''的像]]，函数的像和解集有时候被称之为[[值域|''f''的值域]]]]
'''定义域'''（{{Lang-en|Domain}}），是[[函数]]自变量所有可取值的[[集合 (数学)|集合]]。给定函数<math>f:A\rightarrow B</math>，其中<math>A</math>被称为是<math>f</math>的定义域，记作<math>D_{f}</math>。<math>f</math>映射到[[陪域]]中的所有值的集合称为<math>f</math>的[[值域]]，记作<math>f(A)</math>或<math>R_{f}</math>。

例如，函数<math>f(x) = 1/x</math>在<math>x=0</math>时没有定义。它的定义域可以是<math>\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>。在此情形下，若补充定义<math>f(0) = 0</math>，则<math>f</math>的定义域就可以是全体实数<math>\mathbb{R}</math>。

任何函数都可以被[[限制 (數學)|限制]]到其定义域的[[子集]]上。限制函数<math>g:A\rightarrow B</math>到<math>S</math>上，其中<math>S\subseteq A</math>，可以记作<math>g|_S:S\rightarrow B</math>。

==分类==
* '''自然定义域'''：函数表达式在实数域中有意义的所有自变量的集合。
* '''实际定义域'''：问题的实际背景所要求的取值范围。

== 相关条目 ==
* [[陪域]]
* [[值域]]
* [[单射]]
* [[满射]]
* [[双射]]

[[Category:集合論基本概念|D]]
[[Category:函数|D]]