查看“︁宇稱”︁的源代码

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在[[量子力學]]中，宇稱被描述成宇稱變換中的量，以P (Parity) 表示。宇稱變換（又稱宇稱倒裝），是一個在一個[[三維]][[座標系]]中其中一維的翻轉(變換)，在三維空間之內，它也可以是一個在x , y , z 軸中同時進行的變換([[點反演]])
:<math>\mathbf{P}: \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}.</math>
因為宇稱變換會將一個現象轉化為其的鏡像，所以宇稱變換也可以被形容成一個測試[[手性|左右手座標系]]的物理現象。在宇稱變換之中，假設變換是在右手座標系，這樣的變換在左手座標系看來就可以被認為是一個身分轉換，反之亦然。
大部分的[[標準模型]]在宇稱底下，都呈現''宇稱對稱''，但[[弱交互作用]]卻會破壞這種對稱性。
在任何一維的三維座標系下，P的[[矩陣]]的[[行列式]] = -1 ，因此它與一個[[自轉]]是不同的。相反地，在一個二維座標系下，兩個在 x , y軸同時進行的變換就不會是一個宇稱變換，而是一個 180° 的轉動。

==宇稱的對稱關係==
* 在旋转变换下，经典幾何物體可以被分类为[[标量 (物理学)|标量]]、[[向量]]或者更高阶的[[張量]]。在[[经典物理學]]中，物理組態需要在所有對稱群下進行在[[群表示論]]下的轉換。
* [[量子力學]]則預測在一個[[希爾伯特空間|完備的內積空間]]之下的物體狀態不必需通过旋轉群表示進行轉換，而僅需通过[[射影表示]]。'''[[射影]]'''這個词指出當一個物體脫離了各個階段的狀態，在[[微觀|量子態]]的狀態下是不可觀察的，接著射影表示便會將這個物體降低成一個普通的表示(在表示論之下)。{{來源請求|所有在表示論之下的表示皆是射影表示}}，但所有的映射表示並不是皆是在表示論之下的表示，因此，[[微觀|量子狀態]]上的射影表示條件遠遠弱於[[宏觀|一般狀態]]上射影表示條件。
* 任何一個群的映射表示都與其普通表示的中心群擴張是[[同構]]的。示例 : 三維旋轉群的映射表示( 即 [[SO(3)]]自轉群) 即是[[特殊酉群|SU(2)]]的一般表示。{{來源請求|如果旋轉群的映射表示並非是一個表示的話，被稱為[[旋量]]}}，所以量子態不僅可以轉化為張量，還可以轉化為旋量。
* 如果將宇稱分類，以下將可以擴展，示例 : 
* [[标量 (物理学)|純量]](P = +1)與[[贋純量]] ( P = -1 ) 兩者的旋轉性是不變的。
* [[向量]] ( P = -1 )]與[[贋矢量|贋向量]] (P = +1) ，兩者會在旋轉群下轉換為向量。
* 人們可以定義反射，示例 : 
<math>V_x: \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix},</math>
其同時具有負行列式以及能形成一個有效的宇稱變換的能力。接著將上述兩者組合抑或持續進行 x, y, z 軸的反射，就能復原先前所提及的特殊宇稱變換。而因為第一個賦予的宇稱變換具有正數的行列式，因此它在偶數維裡不會作用。至於奇數維，只有後者的宇稱變換示例(抑或奇數個座標的坐標系反射)才會成功作用。
* 宇稱在 P<sup>2</sup> = 1的情況下可以形成[[阿貝爾群]] Z<sub>2</sub> 。所有阿貝爾群皆有一個{{link-en|不可約表示|Irreducible representation}}，Z<sub>2</sub>  則有兩個，一個在宇稱變換底下為偶(P<sub>φ</sub> = +φ)，另一者為奇(P<sub>φ</sub> = -φ)。這些在[[量子力學]]裡應用非常廣泛。但，量子力學狀態需要的是不在宇稱表示下改變，而是要求在映射表示下轉換，所以原則上來說，宇稱變換能在任何[[相位]]上倒換任何狀態。

==[[經典力學]]==
* 牛頓第二運動定律中 <math>\mathbf F = ma</math>(如果質量不變)相當於兩個向量，因此在宇稱底下是不變的。重力定律也只涉及向量，因此如前所述，在宇稱底下是不變的。

*  [[角動量]] L 是一個[[贗矢量|贗向量]]：
* <math>\mathbf p </math>是[[動量]]
* <math>\mathbf r </math>是半徑向量
* <math>\mathbf L = r </math> x <math>\ p</math>
* <math>\mathbf P( L )</math>=<math>\mathbf (-r) </math> x <math>\ (-p)</math>=<math>\mathbf L </math>

* 在[[古典電磁學]]當中，[[電荷密度]] <math>\mathbf p</math>是一個[[标量 (物理学)|純量]]，[[電場]]<math>\mathbf E</math>及[[電流密度]] <math>\mathbf j</math>是向量，但[[磁場]] <math>\mathbf H</math>是一個[[贗矢量|贗向量]]。但[[馬克士威方程組]]在宇稱底下依然是不變的，因為贗向量的旋度是普通向量。

==[[反演|空間反演]]對於一些古典力學變量的影響==

* '''偶'''（'''Even'''）
*  古典力學中的變量主要是[[标量 (物理学)|純量]]，不會在空間反演裡改變，示例：
:<math>\ t</math>, 事件發生時的[[時間]]
:<math>\ m</math>, [[粒子]][[質量]]
:<math>\ E</math>, [[粒子]][[能量]]
:<math>\ P</math>, [[功率]]
:<math>\ \rho</math>, [[電荷密度]]
:<math>\ V</math>, [[電勢]](單位[[伏特]])
:<math>\ \rho</math>, [[電磁場]]中的[[能量密度]]
:<math>\mathbf L</math>, [[粒子]][[角動量]]，此處包含[[軌域]]及[[自旋]]（[[贗矢量|贗向量]]）
:<math>\mathbf B</math>, [[磁場]]（[[贗矢量|贗向量]])
:<math>\mathbf H</math>, [[磁場#B場與H場|磁場]]（與<math>\mathbf B</math>不同）
:<math>\mathbf M</math>, [[磁化強度]]
:<math>\ T_{ij}</math>, [[馬克士威應力張量]]

* '''奇'''（'''Odd'''）
*  古典力學中的變量主要是[[向量]]，它們會在空間反演裡改變，示例：
:<math>\ h</math>, [[螺旋度]]
:<math>\ \Phi</math>, [[磁通量]]
:<math>\mathbf x</math>, 在[[三度空間]]中，[[粒子]]的[[位置向量]]
:<math>\mathbf v</math>, [[粒子]][[速度]]
:<math>\mathbf a</math>, [[粒子]][[加速度]]
:<math>\mathbf p</math>, [[粒子]][[動量]]
:<math>\mathbf F</math>, 施加在[[粒子]]上的[[力]]
:<math>\mathbf J</math>, [[電流密度]]
:<math>\mathbf E</math>, [[電場]]
:<math>\mathbf D</math>, [[電位移]]
:<math>\mathbf P</math>, [[電極化]]
:<math>\mathbf A</math>, [[電磁場]][[向量勢]]
:<math>\mathbf S</math>, [[坡印廷向量|能流密度向量]]

==量子力學==
* 在[[量子力學]]之中，時空轉換會在[[量子狀態]]下作用。 宇稱變換<math>\hat{\mathcal P}</math> 是一種[[么正算符]]，一般在<math>\psi</math>狀態下作用，方式如下 : 
<math>\hat{\mathcal P}\, \psi_{\left(r\right)} = e^{\frac{i\phi}{2}}\psi_{\left(-r\right)}</math>.
那麼必須有 <math>\hat{\mathcal P}^2\, \psi_{\left(r\right)} = e^{i\phi}\psi_{\left(r\right)}</math>，因為整体相位不是一个可观测量。
由于整体相位属于量子系统的U（1）内禀对称性，我们可以将 <math>\hat{\mathcal P}^2 </math>等价于相位所对应的U(1)连续对称群的元素 <math>e^{iQ}</math>.
我们总可以定义<math>\hat{\mathcal P}'\equiv\hat{\mathcal P}e^{-\frac{iQ}{2}}</math> 为我们的宇称变换算符，而不是<math>\hat{\mathcal P}</math>.
从而 <math>\hat{\mathcal P}^{'2}=1</math> 并且<math>\hat{\mathcal P}'</math>有本征值<math>\pm 1</math>.
在宇称变换下具有<math>+1</math>本征值的波函数被称为偶函数，而具有<math>-1</math>本征值的被称为奇函数.

粒子进入外势能的波函数是中心对称的（势能与空间反演不变量，与原点对称），要么保持不变，要么改变符号：这两种可能的状态被称为波函数的偶数态或奇数态[3]。粒子宇称守恒定律（对于核的β衰变[4]不成立）指出，如果一个孤立的粒子集合有一个确定的宇称，那么宇称在集合演化过程中保持不变。在球对称外场中运动的粒子的状态的奇偶性由角动量决定，粒子状态由三个量子数定义：总能量、角动量和角动量的投影[3]。

==量子場論==
==[[標準模型]]中的宇稱==
==參考資料==
{{notelist}}
== 相關條目 ==
* [[中微子]]
* [[量子數]]
* [[弱交互作用]]
* [[CP破壞]]
* [[中子電偶極矩]]
* [[宇稱守恆]]
* [[宇稱不守恆]]
* [[電荷共軛宇稱]]

{{CPT}}
{{量子场论}}
{{Authority control}}

[[Category:物理量]]
[[Category:量子力学]]
[[Category:量子场论]]
[[Category:原子核物理学]]
[[Category:守恒定律]]
[[Category:量子数]]
[[Category:非对称]]