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在[[数学]]学科[[模型论]]中，某个其他模型的'''子模型'''或'''子结构'''是满足与最初模型同样关系的更小的模型。

形式定义如下。设 <math>M</math> 和 <math>N</math> 是同一个语言 <math>L</math> 的两个模型。我们称
<math>M</math> 是 <math>N</math> 的子模型(通常表示为 ''M'' &sub; ''N'') (等价的说，<math>N</math> 是  <math>M</math>的[[扩展 (模型论)|扩展]])当且仅当 
# <math>M</math> 的域是 <math>N</math> 的域的子集；
# 对于所有 <math>L</math> 的 <math>n</math>-元关系符号 <math>R</math>，我们有 ''R''<sup>''M''</sup> = ''R''<sup>''N''</sup> &cap; ''M''<sup>''n''</sup>；
# 对于所有 <math>L</math> 的 <math>m</math>-元函数符号 <math>f</math>，我们有 <math>f^M = f^N|M^m \ </math>；
# 对于所有 <math>L</math> 的常量符号 <math>c</math>，我们有 <math>c^M = c^N \ </math>。

比如 ('''Q''', +, &times;, <, 0, 1) 是 ('''R''', +, &times;, <, 0, 1) 的子模型。

在语言的模型的[[范畴论 (数学)|范畴]]中，子模型将是[[子对象]]。

==参见==
*[[Löwenheim-Skolem定理]]
*[[素模型]]

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[[Category:模型论]]
[[Category:泛代数]]