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'''多阶等差数列'''，又称为'''高阶等差数列'''，指二阶或二阶以上的[[等差数列]]。將一个[[数列]]的所有后项与前一项之差组成一个新的数列，如果这个新的数列是普通等差数列，原数列就是二阶等差数列。例如：数列<math>1,2,4,7,11,16,22,29\cdots</math>前后项之差所组成的新数列<math>1,2,3,4,5,6,7\cdots</math>为普通等差数列，故原数列为二阶等差数列。

依此类推，將一个数列的所有后项与前一项之差组成一个新的数列，再將这个新的数列的所有后项与前一项之差组成另一个新的数列，如此进行下去，直到最后的数列如果是普通等差数列，那么原数列就是多阶等差数列。

普通等差数列可以视为一阶等差数列，因而常数数列可以视为零阶等差数列。

== 参见 ==
* [[差分#牛頓級數|牛顿级数]]

== 外部链接 ==
* [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Arithmetic_series 数学百科全书上的高阶等差数列] {{Wayback|url=http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Arithmetic_series |date=20190515070018 }}

[[Category:序列]]