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{{Distinguish|多胞形}}
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在[[天文物理學]]上的'''多方球'''（或稱為'''多層球'''，'''Polytrope'''），是指[[莱恩－埃姆登方程]]中壓力與密度關係的解，表示方程式為 <math>P = K \rho^{((n+1)/n)}</math>。這裡 <math>P</math> 是壓力、<math>\rho</math> 是密度、<math>K</math> 是[[常數]]、常數 <math>n</math> 則是多方指數。這個關係式並不能解釋為[[状态方程]]，雖然遵循這個方程式狀態的氣體會在莱恩－埃姆登方程中有多個解。相反地，這是表示一個假設中壓力 <math>P</math> 和半徑以及密度 <math>\rho</math> 和半徑變化的簡單關係式，產生了莱恩－埃姆登方程的解。

有時候「Polytrope」可能會用來指一個看起來類似上述類似的熱力學關係狀態方程，雖然這可能造成混亂必須要避免。這個詞比較適合用來指流體本身（而不是莱恩－埃姆登方程的解）。多方流體的狀態方程使用相當廣泛，因此這樣的理想化流體可在多方球的限制性問題之外廣泛出現。

==不同的多方指數下範例==
[[Image:Polytrope3n.svg|thumb|left|密度（歸一化平均密度）和半徑（歸一化到外部半徑）在多方指數是3的狀態下關係。]]

*[[中子星]]在 <math>n=0.5</math> 到 <math>n=1</math> 之間時可良好擬合多方球[[概念模型]]。

*<math>n=1.5</math> 的多方球擬合以[[简并态物质]]組成的恆星核心（例如[[紅巨星]]的核心）、[[白矮星]]、[[棕矮星]]、[[氣體巨行星]]，甚至是[[類地行星]]。

*太陽等主序星則符合 <math>n=3</math> 時的模型，這對應[[恆星結構]]的愛丁頓標準模型。

*<math>n=5</math> 時半徑無限大。這對應最簡單的自洽恆星系統合理模型，該模型首次由[[阿瑟·舒斯特]]於1883年首次提出。

*如果 <math>n=\infty</math>，這個狀況對應於「絕熱球」，這是絕熱的自重力氣體球，它的結構和[[球狀星團]]中無碰撞恆星系統的結構相同。

注意多方指數越高，在中心的密度分布就越緊密。

==參考資料==
* Chandrasekhar, S. [ 1939 ] ( 1958 ). ''An Introduction to the Study of Stellar Structure'', New York : Dover. ISBN 0-486-60413-6 
* Hansen, C.J., Kawaler S.D. & Trimble V. ( 2004 ). ''Stellar Interiors - Physical Principles, Structure, and Evolution'', New York : Springer. ISBN 0-387-20089-4
* Horedt, G.P. ( 2004 ). ''Polytropes. Applications in Astrophysics and Related Fields'', Dordrecht : Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2

[[Category:天体物理学|P]]
[[Category:方程|P]]


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