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'''多数逻辑解码'''是基于最大出现概率的符号就是所传输消息这样一种假设对[[重复码]]进行解码的方法。它根据接收到的特定码字集中的符号概率作判断。
==理论==
如果有一个分别由<math>0,1</math>组成的二进制字母表，我们用<math>(n,1)</math>重复码将输入数据位映射成一组<math>n</math>个重复数据位的码字串，通常我们选择奇数<math>n=2t + 1</math>倍。

这样，重复码可以更正高达<math>[n/2]</math>个错误。如果超出这些错误，那么解码就会出错。所以重复码的错误概率用下式表示
<math> P_e = \sum_{t=\frac{n+1}{2}}^{n} 
\begin{bmatrix}
n\\
t\\
\end{bmatrix}
P_e^{(t)}(1-P_e)^{(n-t)}</math>

==算法==
===假设===
有<math>(n,1)</math>码字，其中<math>n=2t+1</math>是奇数。

* 计算重复码的[[汉明重量]]<math>d_H</math>，即1的个数。
* 如果<math>d_H \le t </math>，那么将码字全部解成0
* 如果<math>d_H \ge t+1 </math>，那么将码字全部解成1

==例如==
假设有一个<math>(n,1)</math>码并且R=[1 0 1 1 0]，那么
you would decode it as, 
*  <math>n=5, t=2</math>, <math>d_H = 3 </math>，因此R'=[1 1 1 1 1]
*  这样所传输的消息位就是1。

==参考文献==
#Rice University, https://web.archive.org/web/20051205194451/http://cnx.rice.edu/content/m0071/latest/

#[[Category:错误检测与校正]]