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{{expert|time=2011-01-29T17:33:20+00:00}}
'''外尔引理''' 是由德国数学家[[赫尔曼·外尔]]证明的一个结果。它提供了[[拉普拉斯方程]]的一个极弱形式。

==引理的陈述==

设<math>f </math>为<math>\mathbb{R}^n </math>中[[开集]]上的函数。<math>u </math>为方程

:<math>\Delta u=f </math>

的一个[[分布]]解。若<math>f </math>是光滑函数，则<math>u </math>也是光滑的。特别地，若<math>u </math>为分布意义下的调和函数，则<math>u </math>是光滑的。

==意义和推广==

外尔引理是数学史上关于[[椭圆正则性]]的第一个结果。它可以被推广到一般[[椭圆算子]]的情形。

[[Category:引理]]
[[Category:调和函数]]