查看“︁士的數”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2016-07-05T13:54:08+00:00}}
{{Not|的士數}}
第''n''個'''士的數'''（cabtaxi number），表示為Cabtaxi(''n'')，定義為能以n種方法寫成兩個或正或負或零的[[立方數]]之和的[[正整數]]中最小者。它的名字來自[[的士數]]的顛倒。對任何的''n''，這樣的數均存在，因為的士數對所有的''n''都存在。現時只有10個士的數是已知的{{oeis|A047696}}：
:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(1)&=&1&=&1^3 \pm 0^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(2)&=&91&=&3^3 + 4^3 \\&&&=&6^3 - 5^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(3)&=&728&=&6^3 + 8^3 \\&&&=&9^3 - 1^3 \\&&&=&12^3 - 10^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(4)&=&2741256&=&108^3 + 114^3 \\&&&=&140^3 - 14^3 \\&&&=&168^3 - 126^3 \\&&&=&207^3 - 183^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(5)&=&6017193&=&166^3 + 113^3 \\&&&=&180^3 + 57^3 \\&&&=&185^3 - 68^3 \\&&&=&209^3 - 146^3 \\&&&=&246^3 - 207^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(6)&=&1412774811&=&963^3 + 804^3 \\&&&=&1134^3 - 357^3 \\&&&=&1155^3 - 504^3 \\&&&=&1246^3 - 805^3 \\&&&=&2115^3 - 2004^3 \\&&&=&4746^3 - 4725^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(7)&=&11302198488&=&1926^3 + 1608^3 \\&&&=&1939^3 + 1589^3 \\&&&=&2268^3 - 714^3 \\&&&=&2310^3 - 1008^3 \\&&&=&2492^3 - 1610^3 \\&&&=&4230^3 - 4008^3 \\&&&=&9492^3 - 9450^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(8)&=&137513849003496&=&22944^3 + 50058^3 \\&&&=&36547^3 + 44597^3 \\&&&=&36984^3 + 44298^3 \\&&&=&52164^3 - 16422^3 \\&&&=&53130^3 - 23184^3 \\&&&=&57316^3 - 37030^3 \\&&&=&97290^3 - 92184^3 \\&&&=&218316^3 - 217350^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(9)&=&424910390480793000&=&645210^3 +  538680^3 \\&&&=&649565^3 +  532315^3 \\&&&=&752409^3 -  101409^3 \\&&&=&759780^3 -  239190^3 \\&&&=&773850^3 -  337680^3 \\&&&=&834820^3 -  539350^3 \\&&&=&1417050^3 - 1342680^3 \\&&&=&3179820^3 - 3165750^3 \\&&&=&5960010^3 - 5956020^3\end{matrix}</math>

:<math>\begin{matrix}\mathrm{Cabtaxi}(10)&=&933528127886302221000&=&77480130^3 - 77428260^3 \\&&&=&41337660^3 - 41154750^3 \\&&&=&18421650^3 - 17454840^3 \\&&&=&10852660^3 - 7011550^3 \\&&&=&10060050^3 - 4389840^3 \\&&&=&9877140^3 - 3109470^3 \\&&&=&9781317^3 - 1318317^3 \\&&&=&9773330^3 - 84560^3 \\&&&=&8444345^3 + 6920095^3 \\&&&=&8387730^3 + 7002840^3\end{matrix}</math>

在<math>\mathrm{Cabtaxi}(3)</math>之後，所有的士的數均用[[電腦]]來尋找。


[[Category:整数数列|S]]