查看“︁增长核算”︁的源代码

{{NoteTA
| 1 = zh:水準; zh-tw:水準; zh-cn:水平; zh-hk:水平
| 2 = zh:全要素生产率; zh-tw:總要素生產力; zh-cn:全要素生产率; zh-hk:全要素生產率
}}
'''成長會計'''（Growth Accounting）是[[经济学]]中解释[[经济成长]]的一套理论。

== 简介 ==

一个经济中的国民总收入可以用多种要素建模来解释。在一个简单的模型中主要存在三个要素：

* '''资本'''的存量（譬如，房屋建筑、机器设备）；
* '''劳动力'''的大小；
* '''技术'''的水平（譬如发明，生产和管理技术）。

国民总收入水平、资本存量和劳动力的大小三个数值可以通过经济统计来估算。这样数理模型就可以由劳动力、资本和一个殘差来解释国民总收入水平。不能用资本和劳动投入水平解释的残差部分即是技术水平，通常被称为[[全要素生产率]]或“索罗殘差”（Solow Residual）。總要素生產力可以用来衡量经济体的技术水平，包括生产效率、科技进步、规模效应等因素。因此在这里，国民总收入的增长就可以由资本的增长、劳动力的增长以及所采用的技术的提升来解释。

==数理推导==

根据[[三面等价原则]]，国民总收入可以用国民总生产来衡量。

假设该经济体的[[生产函数]]为[[柯布-道格拉斯生产函数]]，则可以表示为

<math>Y=F(A,K,L)=AK^{\alpha}L^{(1-\alpha)}</math>。

其中<math>Y</math>,<math>A</math>，<math>K</math>，<math>L</math>分别为总收入，全要素生产率、资本和劳动。

对其取对数，得

<math>\log Y=\log A+\alpha \log K + (1-\alpha) \log L</math>

并对时间求微分，

<math>\frac{\dot{Y}}{Y}=\frac{\dot{A}}{A}+\alpha \frac{\dot{K}}{K} + (1-\alpha) \frac{\dot{L}}{L}</math>

这里<math>\alpha,1-\alpha</math>可以解释为资本和劳动的贡献率，因为

<math>\frac{\frac{\partial Y}{\partial K} K}{Y}=\alpha</math>；
<math>\frac{\frac{\partial Y}{\partial L} L}{Y}=1-\alpha</math>。

这样，上面的式子可以改写为

<math>\frac{\dot{Y}}{Y}=\frac{\dot{A}}{A}+ \frac{\frac{\partial Y}{\partial K} K}{Y} \frac{\dot{K}}{K} + \frac{\frac{\partial Y}{\partial L} L}{Y} \frac{\dot{L}}{L}</math>。

由于经济成长率（<math>\frac{\dot{Y}}{Y}</math>）、资本存量成长率（<math>\frac{\dot{K}}{K}</math>）和劳动力成长率（<math>\frac{\dot{L}}{L}</math>）通过经济统计已知，则可以通过计量经济学中简单的回归方法对總要素生產力(<math>\frac{\dot{A}}{A}</math>)、资本贡献率（<math>\frac{\frac{\partial Y}{\partial K} K}{Y}</math>）和劳动贡献率（<math>\frac{\frac{\partial Y}{\partial L} L}{Y}</math>）予以估算。

== 相关条目 ==
* [[经济学]]
* [[總體经济学]]
* [[经济成长]]
* [[经济成长理论]]
* [[罗伯特·索洛]]

[[Category:經濟成長]]