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{{音程資料| main_interval_name = 增四度| inverse = 減五度| complement = [[減五度]]| other_names = 三全音（Tritone）| abbreviation = A4（TT） | semitones = 6 | interval_class = 6 | just_interval = 25:18, 45:32, 10:7 等| cents_equal_temperament = 600| cents_24T_equal_temperament = 600| cents_just_intonation = 569, 590, 617 等 }} [[Image:Augmented fourth on C.png|thumb|{{audio|Tritone on C.mid|播放十二平均律的增四度}}]] '''增四度'''（英文：'''Augmented fourth'''，簡寫：'''A4'''）是[[音程]]的一種。它的[[轉位]]是同樣表示相隔六個半音的減五度，是屬於[[不協和]]和弦的一種。 ==構成條件== 要稱為增四度，需符合下列條件： #組成音程的兩個音，其音名之間的距離為4，即C必須配F#、D-G#、Eb-A、F-B、G-C#、A-D#、Bb-E #半音數目為6個 在C調自然音階中，只有［F-B］一對的半音數目剛好為6，符合增四度的要求。而其他組合，由於半音數目皆為5，只屬於[[純四度]]，必須把始音下調一個半音，或將結音升高一個半度，才能符合增四度的要求。結果得出以下的組合： *［C{{music|flat}}-F］、［C-F{{music|sharp}}］ *［D{{music|flat}}-G］、［D-G{{music|sharp}}］ *［E{{music|flat}}-A］、［E-A{{music|sharp}}］ *［F{{music|flat}}-B{{music|flat}}］、［F-B］、［F{{music|sharp}}-B{{music|sharp}}］ *［G{{music|flat}}-C］、［G-C{{music|sharp}}］ *［A{{music|flat}}-D］、［A-D{{music|sharp}}］ *［B{{music|flat}}-E］、［B-E{{music|sharp}}］ （註：所有涉及{{music|x}}和{{music|bb}}的皆不在此收錄。） ==三全音== 增四度亦稱為'''三全音'''（'''Tritone'''，簡稱'''TT'''），從[[數學]]的觀點來講，增四度含有6個半音，即可轉化為三個[[全音]]；而在音樂的概念上，如果把音程由跳進形式看成為級進形式： {| class="wikitable" !!!colspan="2" style="text-align:center;"|第1音 !!colspan="2" style="text-align:center;"|第2音!!colspan="2" style="text-align:center;"|第3音 !!colspan="2" style="text-align:center;"|第4音 |- | !colspan="2" style="text-align:center;"|C !colspan="2" style="text-align:center;"|D !colspan="2" style="text-align:center;"|E !colspan="2" style="text-align:center;"|F{{music|sharp}} |- |colspan="2" style="text-align:center;"|（音距） |colspan="2" style="text-align:center;"|全音 |colspan="2" style="text-align:center;"|全音 |colspan="2" style="text-align:center;"|全音 | |} 由於在級進的過程中，相鄰音的距離均為全音，共有3個，這便是「三全音」的由來。 ===減五度和三全音的關係=== 由於減五度和增四度的微妙關係，令不少人都將減五度也看成為三全音。誠然從聲音上，減五度和增四度是無法分辨出來的（特別在於[[鍵盤樂器]]上），而在數學的計算上，由於減五度的距離都是6個半音，亦可轉換為三個全音，在數學計算的條件上是成立的。但在記譜法上，由於兩者存在差異，嚴格來說減五度並不能看成為三全音。現以增四度中的［C-F{{music|sharp}}］轉位成減五度［F{{music|sharp}}-C］作解釋： {| class="wikitable" !!!colspan="2" style="text-align:center;"|第1音 !!colspan="2" style="text-align:center;"|第2音!!colspan="2" style="text-align:center;"|第3音 !!colspan="2" style="text-align:center;"|第4音!!colspan="2" style="text-align:center;"|第5音 |- | !colspan="2" style="text-align:center;"|F{{music|sharp}} !colspan="2" style="text-align:center;"|G !colspan="2" style="text-align:center;"|A !colspan="2" style="text-align:center;"|B !colspan="2" style="text-align:center;"|C |- |colspan="2" style="text-align:center;"|（音距） |colspan="2" style="text-align:center;"|半音 |colspan="2" style="text-align:center;"|全音 |colspan="2" style="text-align:center;"|全音 |colspan="2" style="text-align:center;"|半音 | |} 由於在級進的演視中，兩組半音均無法合併成為一個全音，因此它無法如增四度般，做到所有音距皆為全音，因此在樂理層面上，減五度並不能當成三全音。 ===含七三全音=== 含七三全音（{{le|Septimal tritone}}）就是純率中含有7或7的倍數的三全音。 ==基本介紹== [[File:Wave from two augmented fourth notes.png|thumb|450px|兩個呈增四度的正弦波的疊加波型，可見其不和諧之處]] [[Image:Notenbeispiel Quarten.gif|thumb|right|400px|([[Image:Loudspeaker.svg|11px]][[Media:R U V Quarten for wikipedia.mid|聆聽]]) 完全四度 (a), 增四度 (b) 和減四度 (c)]] <small>本章節除了有特殊註明，否則增四度一律可以指減五度。</small> '''增四度'''於[[泛音列]]第一次出現為第十二-十七泛音。（或是也可以勉強的算為第七-第十泛音） 增四度的[[十二平均律]]比例為<math>\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}\approx 1.41421356237309504880168872421</math>，[[純律]]則有<math>\frac{25}{18}</math>([[音分]]569)<ref name="Haluska xxiii">Haluska, Ján (2003). ''The Mathematical Theory of Tone Systems'', Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone".</ref><ref name="Haluska">Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth".</ref>、<math>\frac{45}{32}</math>(音分590)<ref name="Partch">Partch, Harry. (1974). ''Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments'', second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk).</ref><ref name="Renold">Renold, Maria (2004). ''Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz'', translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465.</ref><ref name="Haluska xxv">Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth".</ref><ref name="Helmholtz">Helmholtz, Hermann von (2005). ''On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music'', p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0."</ref>、<math>\frac{10}{7}</math>(音分617)<ref name="Haluska xxiii"/><ref name="Partch"/><ref name="Strange">Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). ''The contemporary violin: Extended performance techniques'', p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals."</ref>。 由於[[純律]]的比例兩相乘於增四度無法達到完美的2，其缺點因此被凸顯出來。 增四度的音效十分不好，所以[[中世紀]]-18世紀經常被稱為'''魔鬼音'''<ref>{{cite web | last = Drabkin | first = William | title = Tritone | work = [[Grove Music Online]] (subscription access) | publisher = [[Grove_Music_Online#Oxford_Music_Online|Oxford Music Online]] | url = http://www.oxfordmusiconline.com/subscriber/article/grove/music/28403 | accessdate = 2008-07-21}}</ref><ref>Arnold, Denis (1983) « Tritone » in ''The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J'',Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3</ref>，甚至在某些宗教還禁止使用。 由於增四度以[[十二平均律]]比例為<math>\sqrt{2}</math>，所以兩個增四度合起來即為[[純八度]]。但如果依[[畢氏音程]]的計算方法，增四度的頻率比例是729:512（<math>3^6:2^9</math>），得出的音分值是611.730；而減五度的頻率比例則為1024:729（<math>2^{10}:3^6</math>），得出的音分值是588.270。由於純八度的音分值是1200.000，增四度加上減五度的總音分值才剛好就是1200.000。若以兩個相同的音程結合，兩個增四度會得出減九度；而兩個減五度則變成[[增七度]]。 <!--嚴格來講，增四度+增四度應為增七度，增四度+減五度才是一個完全八度；但由於增七度與完全八度為等音音程，它們的音效是一樣的。（對於純律而言，以上敘述是不成立的）--> {{clear}} ==常見用途== ===音階=== 大調音階中的下屬音-導音，自然小音階中下中音-上主音，和聲小音階下屬音-導音、下中音-上主音皆為增四度。 於旋律小音階上行中，中音-下中音、下屬音-導音（或下主音）為增四度，下行時與自然小音階相同。 ===解決=== [[Image:Dominant seventh tritone resolution.png|thumb|簡單的減五度、增四度解決]] 於[[和絃進行]]中，導音必須解決到主音，若有V級7或轉位的和絃（有減五度或增四度包含在內），大部份都被解決到I級。基於上述的[[和聲學]]理論，按道理增四度音程是不可以在同一個聲部連續出現的。可是，在實際的音樂作品中，作曲家卻經常大量運用重覆增四度，以及相對應的[[減七和弦]]進行移位，以達至一個緊張、不安氣氛、或作為過場段的轉接。 {{clear}} ==參考資料== {{reflist|2}} ==延伸閱讀== {{refbegin}} *R., Ken (2012). ''DOG EAR Tritone Substitution for Jazz Guitar'', Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW {{refend}} ==參見== *[[純四度]] *[[音程]] *[[纯五度]] ==外部連結== * {{Cite web|url=http://www.cameron.edu/~lloydd/webdoc1.html|title=Tritone paradox and Shepard Tones|access-date=2018-09-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20080106220501/http://www.cameron.edu/~lloydd/webdoc1.html|archive-date=2008-01-06|dead-url=yes}} * {{Cite news|title=The Devil's Music|url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/uk_news/magazine/4952646.stm|date=2006-04-28|language=en-GB|work=BBC News|accessdate=2018-09-04|archive-date=2012-03-28|archive-url=https://www.webcitation.org/66Vn1Jemm?url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/uk_news/magazine/4952646.stm}} * {{Cite web|title=Will Hodgkinson on the devil's interval|url=http://www.theguardian.com/music/2007/oct/12/popandrock.classicalmusicandopera|date=2007-10-11|work=the Guardian|language=en|access-date=2022-03-24|archive-date=2022-05-26|archive-url=https://web.archive.org/web/20220526030249/https://www.theguardian.com/music/2007/oct/12/popandrock.classicalmusicandopera}} * {{Cite web|title=Why is the Augmented 4th the "chord of evil" that was banned in Renaissance church music?|url=https://www.theguardian.com/notesandqueries/query/0,,-1767,00.html|access-date=2022-03-24|work=the Guardian|archive-date=2021-01-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20210112213600/https://www.theguardian.com/notesandqueries/query/0,,-1767,00.html}} {{音程}} [[Category:音程]] [[Category:音樂理論]]
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