查看“︁堆栈”︁的源代码

{{refimprove|time=2020-05-24T05:09:05+00:00}}
{{NoteTA
|G1 = IT
}}
{{Redirect|栈|计算机科学中存储有关正在执行的子程序的消息的栈|呼叫堆疊}}
{{各地中文名
|cn = 堆栈、栈
|tw = 堆疊
}}
[[File:Data stack.svg|thumb|200px|堆疊的简单示意图]]

'''堆疊'''（stack）又稱為'''棧'''或'''-{zh-cn:堆叠; zh-tw:堆棧;}-'''，是[[计算机科學]]中的一種[[抽象資料型別]]，只允許在有序的線性資料集合的一端（稱為堆疊頂端，top）進行加入数据（push）和移除数据（pop）的運算。因而按照[[後進先出演算法|後進先出]]（LIFO, Last In First Out）的原理運作，堆疊常用一維[[陣列|数组]]或[[連結串列]]來實現。常與另一種有序的線性資料集合[[佇列]]相提並論。

== 操作 ==
堆疊使用兩種基本操作：推入（压栈，push）和彈出（弹栈，pop）：
* 推入：將資料放入堆疊頂端，堆疊頂端移到新放入的資料。 
* 彈出：將堆疊頂端資料移除，堆疊頂端移到移除後的下一筆資料。

上面就是栈最核心的两个基本操作，可以在[https://gallery.selfboot.cn/zh/algorithms/stack 栈的可视化页面]中直观理解这里的操作。<ref>[https://gallery.selfboot.cn/zh/algorithms/stack 栈的可视化页面]: 在线可视化演示栈的各种操作</ref>

[[File:栈的操作可视化.png|thumb|栈的操作可视化图片]]

== 特点 ==
堆栈的基本特点：
# 先入后出，后入先出。
# 除头尾节点之外，每个元素有一个前驱，一个后继。

== 抽象定义 ==
以下是堆栈的VDM（''{{link-en|Vienna Development Method|Vienna Development Method}}''）：<ref>Jones: "Systematic Software Development Using VDM"</ref>

函数签名：
   init: -> Stack
   push: N x Stack -> Stack
   top: Stack -> (N <math display="inline">\cup</math> ERROR)
   pop: Stack -> Stack
   isempty: Stack -> Boolean

此处的N代表某个元素（如自然数），而<math display="inline">\cup</math>表示集合求并。

语义：
   top(init()) = ERROR
   top(push(i,s)) = i
   pop(init()) = init()
   pop(push(i, s)) = s
   isempty(init()) = true
   isempty(push(i, s)) = false

== 软件堆栈 ==
堆栈可以用[[数组]]和[[链表]]两种方式实现，一般为一个堆栈预先分配一个大小固定且较合适的空间并非难事，所以较流行的做法是<code>Stack</code>结构下含一个数组。如果空间实在紧张，也可用链表实现，且去掉[[表头]]。

这里的例程是以[[C語言]]实现的。

=== 陣列堆疊 ===
==== 存储结构 ====
<syntaxhighlight lang="c" line="1">
/* c3-1.h 栈的顺序存储表示 */
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */
#define STACK_INCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */

typedef struct SqStack
{
	SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */
	SElemType *top; /* 栈顶指针 */
	int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */
}SqStack; /* 顺序栈 */
</syntaxhighlight>
==== 基本操作 ====
<syntaxhighlight lang="c" line="1">
/* bo3-1.c 顺序栈(存储结构由c3-1.h定义)的基本操作(9个) */
void InitStack(SqStack *S)
{	/* 构造一个空栈S */
	(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
	if(!(*S).base)
		exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
	(*S).top=(*S).base;
	(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;
}

void DestroyStack(SqStack *S)
{	/* 销毁栈S，S不再存在 */
	free((*S).base);
	(*S).base=NULL;
	(*S).top=NULL;
	(*S).stacksize=0;
}

void ClearStack(SqStack *S)
{	/* 把S置为空栈 */
	(*S).top=(*S).base;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{	/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
	if(S.top==S.base)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

int StackLength(SqStack S)
{	/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
	return S.top-S.base;
}

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{ /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
	if(S.top>S.base)
	{
		*e=*(S.top-1);
		return OK;
	}
	else
		return ERROR;
}

void Push(SqStack *S,SElemType e)
{	/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
	if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */
	{
		(*S).base=(SElemType *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACK_INCREMENT)*sizeof(SElemType));
		if(!(*S).base)
			exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
		(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;
		(*S).stacksize+=STACK_INCREMENT;
	}
	*((*S).top)++=e;
}

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{	/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
	if((*S).top==(*S).base)
		return ERROR;
	*e=*--(*S).top;
		return OK;
}

void StackTraverse(SqStack S,void(*visit)(SElemType))
{	/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit() */
	while(S.top>S.base)
		visit(*S.base++);
	printf("\n");
}
</syntaxhighlight>
<ref name="#1"> {{Cite book | author = 高一凡 | editor =  | title = 《数据结构》算法实现及解析 | location = 西安 | publisher = 西安电子科技大学出版社 | date =   | edition = 2004年10月第2版 | pages =  | ISBN = 9787560611761 | accessdate =  | url =  | language = zh | quote = }} </ref>

=== 串列堆疊 ===
==== 存储结构 ====
<syntaxhighlight lang="c" line="1">
/* c2-2.h 线性表的单链表存储结构 */
struct LNode
{
	ElemType data;
	struct LNode *next;
};
typedef struct LNode *LinkList; /* 另一种定义LinkList的方法 */
</syntaxhighlight>

==== 基本操作 ====
<syntaxhighlight lang="c" line="1">
/* bo3-5.c 链栈(存储结构由c2-2.h定义)的基本操作(4个) */
/* 部分基本操作是由bo2-8.cpp中的函数改名得来 */
/* 另一部分基本操作是由调用bo2-8.cpp中的函数(取特例)得来 */
typedef SElemType ElemType; /* 栈结点类型和链表结点类型一致 */
#include"c2-2.h" /* 单链表存储结构 */
typedef LinkList LinkStack; /* LinkStack是指向栈结点的指针类型 */
#define InitStack InitList /* InitStack()与InitList()作用相同，下同 */
#define DestroyStack DestroyList
#define ClearStack ClearList
#define StackEmpty ListEmpty
#define StackLength ListLength
#include"bo2-8.c" /* 无头结点单链表的基本操作 */

Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e)
{	/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
	return GetElem(S,1,e);
}

Status Push(LinkStack *S,SElemType e)
{	/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
	return ListInsert(S,1,e);
}

Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e)
{	/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
	return ListDelete(S,1,e);
}

void StackTraverse(LinkStack S,void(*visit)(SElemType))
{	/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit() */
	LinkStack temp,p=S; /* p指向栈顶元素 */
	InitStack(&temp); /* 初始化临时栈temp */
	while(p)
	{
		Push(&temp,p->data); /* 由S栈顶到栈底，依次将栈元素入栈到temp栈 */
		p=p->next;
	}
	ListTraverse(temp,visit); /* 遍历temp线性表 */
}
</syntaxhighlight>
==== 链表基本操作 ====
<syntaxhighlight lang="c" line="1">
/* bo2-8.c 不带头结点的单链表(存储结构由c2-2.h定义)的部分基本操作(9个) */
#define DestroyList ClearList /* DestroyList()和ClearList()的操作是一样的 */
void InitList(LinkList *L)
{	/* 操作结果：构造一个空的线性表L */
	*L=NULL; /* 指针为空 */
}

void ClearList(LinkList *L)
{	/* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
	LinkList p;
	while(*L) /* L不空 */
	{
		p=*L; /* p指向首元结点 */
		*L=(*L)->next; /* L指向第2个结点(新首元结点) */
		free(p); /* 释放首元结点 */
	}
}

Status ListEmpty(LinkList L)
{	/* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
	if(L)
		return FALSE;
	else
		return TRUE;
}

int ListLength(LinkList L)
{	/* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
	int i=0;
	LinkList p=L;
	while(p) /* p指向结点(没到表尾) */
	{
		p=p->next; /* p指向下一个结点 */
		i++;
	}
	return i;
}

Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{	/* L为不带头结点的单链表的头指针。当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR */
	int j=1;
	LinkList p=L;
	if(i<1) /* i值不合法 */
		return ERROR;
	while(j<i&&p) /* 没到第i个元素，也没到表尾 */
	{
		j++;
		p=p->next;
	}
	if(j==i) /* 存在第i个元素 */
	{
		*e=p->data;
		return OK;
	}
	else
		return ERROR;
}

int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{ 	/* 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0) */
	/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。 */
	/*           若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
	int i=0;
	LinkList p=L;
	while(p)
	{
		i++;
		if(compare(p->data,e)) /* 找到这样的数据元素 */
		return i;
		p=p->next;
	}
	return 0;
}

Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{	/* 在不带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e */
	int j=1;
	LinkList p=*L,s;
	if(i<1) /* i值不合法 */
		return ERROR;
	s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 生成新结点 */
	s->data=e; /* 给s的data域赋值 */
	if(i==1) /* 插在表头 */
	{
		s->next=*L;
		*L=s; /* 改变L */
	}
	else
	{	/* 插在表的其余处 */
		while(p&&j<i-1) /* 寻找第i-1个结点 */
		{
			p=p->next;
			j++;
		}
		if(!p) /* i大于表长+1 */
			return ERROR;
		s->next=p->next;
		p->next=s;
	}
	return OK;
}

Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{	/* 在不带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值 */
	int j=1;
	LinkList p=*L,q;
	if(i==1) /* 删除第1个结点 */
	{
		*L=p->next; /* L由第2个结点开始 */
		*e=p->data;
		free(p); /* 删除并释放第1个结点 */
	}
	else
	{
		while(p->next&&j<i-1) /* 寻找第i个结点，并令p指向其前驱 */
		{
			p=p->next;
			j++;
		}
		if(!p->next||j>i-1) /* 删除位置不合理 */
			return ERROR;
		q=p->next; /* 删除并释放结点 */
		p->next=q->next;
		*e=q->data;
		free(q);
	}
	return OK;
}

void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
{	/* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() */
	LinkList p=L;
	while(p)
	{
		vi(p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}
</syntaxhighlight>
<ref name="#1"/>
堆棧有時候也常用來指代[[堆棧段]]。

== 硬件堆栈 ==
架构层次上的堆栈通常被用以申请和访问内存。

=== 硬件支持 ===
大多数[[CPU]]都有用作堆栈指针的寄存器。

== 堆疊的應用 ==
* [[回溯法|回溯法]]
* [[递归]]
* [[深度优先搜索|深度優先搜尋]]

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 参见 ==
{{Portal|计算机科学}}
* [[連結串列]]
* [[佇列]]

{{-}}
{{Data structures}}

{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:Stack}}
[[Category:数据结构]]
[[Category:抽象数据类型]]
[[Category:带有伪代码示例的条目]]