查看“︁基本比率謬誤”︁的源代码


'''基本比率謬誤'''（base rate fallacy）或'''基本率謬誤'''、'''忽略基本比率'''（Neglecting Base Rates）是一種[[機率謬誤]]，係因不明[[統計學]]上的{{le|基本比率|base rate}}導致的推論謬誤。

像例如說「每年[[超速]]和[[酒駕]]撞死的人一樣多，因此超速和酒駕一樣危險」就會犯下這種謬誤，因為超速違規的案件遠遠多於酒駕案件，而在考慮超速案件遠多於酒駕的狀況下，應該認為酒駕的危險程度大於超速。

== 示例 ==

假設同性戀染上Ｘ病的機率是異性戀的9倍，小明染上了Ｘ病，而我們對他的性傾向一無所知。試問小明是同性戀的機率是多少？

一個直覺的回答是9/10，然而，若是如此，就犯了基本比率謬誤。

事實上，如果我們不清楚同性戀和異性戀佔整個群體的比率（即基本比率），就無法回答這個問題。

方便起見，我們假定群體有100人，同性戀有10人（佔1/10），異性戀有90人（佔9/10）。再假設異性戀染上Ｘ病的機率是X，則同性戀染上Ｘ病的機率為9X。我們可用下表表示各種子群體的分布：

{| class="wikitable"
!
! 有Ｘ病
! 沒Ｘ病
|-
! 同性戀
| <math>10 \cdot 9X</math>
| <math>10 \cdot (1-9X)</math>
|-
! 異性戀
| <math>90 \cdot X</math>
| <math>90 \cdot (1-X)</math>
|}

因此，小明是同性戀的機率是1/2：

<math>\frac {10 \cdot 9X} {10 \cdot 9X + 90 \cdot X} = \frac {1}{2}</math>

原來直覺的9/10-{}-只有在同性戀與異性戀比例相等時適用。假定群體有100人，同性戀、異性戀各50人，則可用下表表示各種子群體的分布：

{| class="wikitable"
!
! 有Ｘ病
! 沒Ｘ病
|-
! 同性戀
| <math>50 \cdot 9X</math>
| <math>50 \cdot (1-9X)</math>
|-
! 異性戀
| <math>50 \cdot X</math>
| <math>50 \cdot (1-X)</math>
|}

此時，小明是同性戀的機率是9/10：

<math>\frac {50 \cdot 9X} {50 \cdot 9X + 50 \cdot X} = \frac {9}{10}</math>

== 相關條目 ==
* {{le|基本比率|base rate}}
* [[檢察官謬誤]]
* [[辯護人謬誤]]

== 外部連結 ==
* {{en}} [http://www.fallacyfiles.org/baserate.html Logical Fallacy: The Base Rate Fallacy]{{Wayback|url=http://www.fallacyfiles.org/baserate.html |date=20171213062647 }}

{{認知偏誤}}
{{批判性思考}}

[[Category:謬誤]]
[[Category:機率謬誤]]
[[Category:認知偏誤]]
[[Category:行為金融學]]
[[Category:统计学悖论]]