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'''埃克曼数'''（'''Ekman number'''，簡稱'''Ek'''）是用來描述[[海洋]]及[[大氣]]的[[地球物理学]]現象的[[無量綱]]數。埃克曼数是[[流體]]的[[黏滯]]力和行星自轉產生的[[科里奥利力]]的比值，埃克曼数得名自[[瑞典]][[海洋学]]家[[沃恩·華費特·埃克曼]]。

埃克曼数也可以應用在任何旋轉的流場中，此時，埃克曼数是其黏滯力及科氏力的比值。當埃克曼数小時，擾動在受摩擦力影響而消失之前就會開始傳播。埃克曼数描述[[埃克曼層]]厚度的量值，也就是粘滯力和科里奥利力平衡的特殊[[邊界層]]。

==定義==
埃克曼数的定義如下：

:<math>\mathrm{Ek}=\frac{\nu}{2D^2\Omega\sin\varphi}</math>

其中
:''D''為現象的特徵尺度（多半是垂直的）
:''&nu;''為[[運動黏滯係數]]([[kinematic viscosity]])
:&Omega;為行星自轉的[[角速度]]
:&phi;為[[緯度]]
定義中的2 &Omega; sin &phi;是科里奥利頻率

埃克曼数也可以用動粘滯係數''&nu;''、角速度&Omega;及特徵尺度''L''表示，例如Tritton的公式如下<!--
There do appear to be some differing conventions in the literature.
Tritton gives:-->

:<math>
\mathrm{Ek} = \frac{\nu}{\Omega L^2}.
</math>

相反的NRL Plasma Formulary<ref>{{cite web |url=http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/23.html |title=NRL Formulary, page 23 |publisher=Ipp.mpg.de |date= |accessdate=2014-05-28 |archive-date=2009-08-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090808064818/http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/23.html |dead-url=no }}</ref>的公式如下：

:<math>
\mathrm{Ek} = \sqrt{\frac{\nu}{2\Omega L^2}} = \sqrt{\frac{\mathrm{Ro}}{\mathrm{Re}}}.
</math>

其中Ro是[[罗斯贝数]]，而Re是[[雷诺数]]

==參考資料==
{{Reflist}}
[[Category:流体力学]]


{{NonDimFluMech}}

[[Category:流體力學中的無因次量]]
[[Category:流体动力学]]
[[Category:地球物理学]]

{{物理小作品}}