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{{Expert needed|subject=統計學|time=2024-03-22T12:11:16+00:00}}
{{NoteTA
|G1=Math
|1=zh-cn:第一类; zh-tw:第一型; zh-tw:型一;
|2=zh-cn:第二类; zh-hk:第二型; zh-tw:型二;
}}
'''型一錯誤'''與'''型二錯誤'''（{{lang-en|Type I error & Type II error}}）為[[统计学]]中[[推論統計學]]統計術語，表示統計學[[假說檢定]]中的两种錯誤。

== 簡介 ==
在[[假說檢定]]中，有一種假說稱為“[[零假设]]”，記為<math>H_0</math>，假說检验的目的是利用統計的方式，推翻虛無假說的成立，也就是[[對立假說]]（Alternative hypothesis，記為<math>H_a</math>或<math>H_1</math>）成立。

[[假說檢定]]涉及選擇兩個相互競爭的命題，稱為[[零假設]](Null hypothesis)，用H<sub>0</sub>表示，另一種[[對立假說]](Alternative hypothesis)，用H<sub>1</sub>表示。

如果測試結果與現實相符，則做出了正確的決定。但是，如果測試結果與實際不符，則發生錯誤。發生錯誤的情況有兩種：[[零假設]]為真，而我們拒絕H<sub>0</sub>。 另一方面，[[對立假說]]H<sub>1</sub>為真，而我們不拒絕H<sub>0</sub>。 兩種錯誤分別稱為：型一錯誤、型二錯誤<ref name="未命名-20230318190638">{{Cite book|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how|url=https://archive.org/details/modernintroducti0000unse_h6a1|date=2005|publisher=Springer|others=Dekking, Michel, 1946-|isbn=978-1-85233-896-1|location=London|oclc=262680588}}</ref>。

*若零假设事實上成立，但統計檢驗的結果拒絕零假设（接受對立假說），這種錯誤稱為'''型一錯誤'''。
*若零假设事實上不成立，但統計檢驗的結果不拒絕零假设，這種錯誤稱為'''型二錯誤'''。<ref>{{cite web |url=http://myweb.nutn.edu.tw/~hycheng/Ecodicourse/type2error.htm |title=型一錯誤  型二錯誤 |first=ayo |last=cheng |work=myweb.nutn.edu.tw |access-date=2012-02-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20111216170752/http://myweb.nutn.edu.tw/~hycheng/Ecodicourse/type2error.htm |archive-date=2011-12-16 |dead-url=yes }}</ref>
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
! rowspan="2" colspan="2" | 
! colspan="2" | 真實情況
|-
| <math>H_0</math>（虛無假說）為真
| <math>H_a</math>（對立假說）為真
|-
! rowspan="2" | 根據研究結果的判斷
| 拒絕<math>H_0</math>
| 錯誤判斷<br/>（'''偽陽性'''、'''型一錯誤'''）<br/>發生機率α（[[显著性差异|顯著水準]]）
| 正確判斷<br/>發生機率1-β（[[檢定力]]）
|-
| 不拒絕<math>H_0</math>
| 正確判斷<br/>發生機率1-α
| 錯誤判斷<br/>（'''偽陰性'''、'''型二錯誤'''）<br/>發生機率β
|}

=== 舉例 ===
* 概念上類似於法庭審判中的判決。[[零假設]]對應於被告的立場：正如他在被證明有罪之前被假定為無罪一樣，在數據提供反對它的令人信服的證據之前，[[零假設]]也被假定為真。 [[對立假說]]對應於反對被告的立場。 具體來說，[[零假設]]還涉及不存在差異或不存在關聯。

*以利用驗孕棒[[妊娠試驗|驗孕]]為例，此時沒有懷孕為零假设。若用驗孕棒替一位未懷孕者驗孕，結果呈已懷孕，此即型一錯誤。若用驗孕棒替一位已懷孕者驗孕，結果呈未懷孕，此即型二錯誤。

=== 交叉錯誤率 ===
交叉錯誤率 (CER) 是型一錯誤和型二錯誤相等的點，代表了衡量生物識別有效性的最佳方法。 具有較低CER值的系統比具有較高CER值的系統提供更高的準確度。{{cn|date=2024-03-22}}

=== 偽陽性和偽陰性 ===
{{main|偽陽性和偽陰性}}
在偽陽性和偽陰性方面，陽性結果對應於拒絕[[零假设]]，而陰性結果對應於未能拒絕[[零假设]]； “偽”表示得出的結論不正確。 因此，型一錯誤相當於偽陽性，型二錯誤相當於偽陰性。{{cn|date=2024-03-22}}

== 參考 ==
{{reflist}}

== 相關條目 ==
*[[對立假說]]
*[[信息檢索]]
*[[零假设]]
*[[ROC曲线]]
*[[靈敏度和特異度]]
*[[偽陽性和偽陰性]]

== 外部链接 ==
* [https://effectsizefaq.com/2010/05/31/i-always-get-confused-about-type-i-and-ii-errors-can-you-show-me-something-to-help-me-remember-the-difference/ 直观展示第一型及第二型錯誤的趣图] {{Wayback|url=https://effectsizefaq.com/2010/05/31/i-always-get-confused-about-type-i-and-ii-errors-can-you-show-me-something-to-help-me-remember-the-difference/ |date=20180512072108 }}

{{統計學}}


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[[Category:假設檢定]]
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