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在[[数学]]中，'''垂线测试'''用于判定一个[[二元关系|关系]]或其[[二元关系#关系图|图像]]是否为一个[[函数]]。对于一个函数，每一个x值至多对应一个y值。因此，對於[[實函數]]，一条垂直于x轴的直线（x=k）与[[函数图像|一个函数的图像]]至多有1个交点。如不然，则说明其并非函数的图像<ref>
{{cite book | last = Stewart | first = James | title = Calculus: Concepts and Contexts | url = https://archive.org/details/calculusconcepts00stew_864 |edition=2nd |page=[https://archive.org/details/calculusconcepts00stew_864/page/n16 17] | publisher = Brooks/Cole | location = Pacific Grove | year = 2001 | isbn = 9780534377182 |quote=The Vertical Line Test: A curve in the ''xy''-plane is the graph of a function of ''x'' if and only if no vertical line intersects the curve more than once.}}
</ref>。

设'''R'''為二元关系，其定義域為'''X'''，值域為'''Y'''。考慮'''X'''x'''Y'''上的垂线

:<math>x_0 \in X, \{(x_0,y): y \in Y\} = (x_0 \times Y) </math>

*如果每一条垂线与图至多有一个交点，则说明该关系是一个[[函数]]；
*如果有至少一条垂线与图产生了一个以上交点，则说明该关系不是[[函数]]。

==相关条目==

*[[水平线测试]]
*[[函数图像]]

==参考文献==
{{reflist}}

{{Math-stub}}

[[Category:函数]]
[[Category:集合論基本概念|C]]