查看“︁坡度”︁的源代码

{|class=wikitable style="border:1px solid #ccf; float:right; margin:5px; text-align:center; font-size:85%"
|colspan=3|[[File:Zeichen 110-58 - Steigung, StVO 1992.svg|center|140px]]斜坡坡度警告標牌
|-
!bgcolor=#c0c0f0 colspan=3|不同角度与坡度的换算
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!角度!!colspan=2|[[正切]]坡度
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|0°||colspan=2|0%
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|5°||9% || 1:11
|-
|10°||18% || 1:5.7
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|30°||58% || 1:1.7
|-
|45°||100% || 1:1
|-
|60°||173% || 1:0.58
|-
|90°||∞ || 1:0
|}

'''坡度'''（grade）是用以表示[[斜坡]]的斜度，常用於標記[[丘陵]]、[[屋頂]]和[[道路]]的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以[[三角函数]]的[[正切|正切函数]]數值，或[[比]]（[[百分比]]或[[千分比]]），或[[分數]]（rise over run）來陳述，即「爬升高度除以在水平面上的移動距離」。

<math>\mathrm{grade} = \tan \, {\alpha} = \frac{h}{d}\times100\%</math>

其中：
* <math>h</math> 为垂直距离，即斜坡高度（rise）;
* <math>d</math> 为水平距离（run）。

除了正切百分比，当坡度的数值很大时，還會直接以角度<math>\alpha</math>表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，[[正弦|正弦函数]]和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的[[水力坡度]]。

坡度標示法的原則都能應用於地形測量學上，雖然使用以上任何一種的標示法都能帶出同樣的訊息，但為了避免搞亂不精通三角學的讀者，正切百分比還是最常被應用於公共場所。在使用[[英制单位]]的地区，正切坡度則常見以[[比率]]來取代百分比標示，如「1:12」取代「8.3%」。

在[[铁路运输]]系统中，普通[[列车]]不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的[[千分比]]（符号为'''&permil;'''）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千公尺爬高了多少米。是一個很好的表示方法。

== 參見 ==
* [[斜率]]

== 外部連結 ==
* [http://www.bookrags.com/sciences/mathematics/grades-highway-mmat-02.html 坡度的簡單解釋及例子]{{Wayback|url=http://www.bookrags.com/sciences/mathematics/grades-highway-mmat-02.html |date=20060618180228 }}{{en icon}}
* [http://ngis.moea.gov.tw/moeaweb/Rinfo/KMSubItem.aspx?ID=1 地形坡度計算]{{Wayback|url=http://ngis.moea.gov.tw/moeaweb/Rinfo/KMSubItem.aspx?ID=1 |date=20160304122518 }}{{zh-hant icon}}

{{-}}
{{鐵路}}

[[Category:測量學]]