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{{NoteTA|G1=物理学
|T=zh-cn:坡印廷–罗伯逊效应}}
'''坡印廷-羅伯遜效應'''（{{lang-en|'''Poynting–Robertson effect'''}}），又稱'''坡印廷-羅伯遜阻力'''，以[[约翰·亨利·坡印廷]]與[[霍華德·珀西·羅伯遜]]命名，是[[太陽輻射]]令太陽系中的塵埃微粒，緩慢地往系中心螺旋前進的效應。這種抗力實質上為，與微粒移動方向成切線的[[輻射壓]]分量。坡印廷在1903年在“[[以太|以太理論]]”的基礎上，給出這種效應的描述，而以太理論在1905年至1915年間逐漸被[[相對論]]所取代。羅伯遜在1937年使用了[[相對論]]的概念，來描述這種效應。

== 解釋 ==
這個效應可用兩種方式理解，當中會用到不同的[[參考系]]。

[[Image:Poynting-Robertson effect.svg|thumb|312px|從不同的角度看太陽來的輻射(S)及粒子的熱輻射(T)：觀測者(a)與粒子一起移動，而觀測者(b)則相對於太陽靜止。]]
塵埃顆粒環繞太陽而行，從它們的角度出發的話（見右圖的(a)部份），太陽的輻射看起來就像是從其稍前方向來的（[[光行差]]）。因此吸收這輻射，會導致一股反運動方向的作用力（由於輻射以[[光速]]行進，而塵埃的運動速度要被光速慢好幾個[[數量級]]，所以行差角極其細小）。

把太陽系視作一個系統，從這樣一個系統的角度出發的話（見右圖的(b)部份），塵埃顆粒只能從它前面的方向吸收到陽光，因此顆粒的[[角動量]]不變。然而，根據[[質能等價]]，顆粒在吸收光子的同時，還得到了額外的質量。因此為了保證[[動量守恆]]（注意動量與質量成正比），顆粒必須減速，因而降到半徑較小的軌道。

注意光子的再-{zh-hans:放射;zh-hant:發射}-，從顆粒的參考系(a)看來，是均勻的。然而，從太陽系的參考系(b)看來，-{zh-hans:放射;zh-hant:發射}-是不均勻的，因此光子會從塵埃顆粒那兒帶走角動量。在塵埃顆粒軌道運動不變的情況下，降低角動量似乎有違直覺，但是這是-{zh-hans:放射;zh-hant:發射}-時塵埃顆粒的質量減少的直接後果，而角動量與質量成正比。

在理解坡印廷-羅伯遜阻力時，可把它視為一[[慣性力]]，其作用方向與塵埃顆粒的軌道運動方向相反，因此它會導致顆粒的角動量下降。需要注意的是，儘管顆粒的角動量下降，但是其[[軌道速度]]仍然會持續上升。

坡印廷-羅伯遜阻力等於：
:<math>F_{PR} = \frac{v}{c^2}W = \frac{r^2}{4 c^2}\sqrt{\frac{G M_s {L_s}^2}{R^5}}</math>
其中''v''為顆粒的速率，''c''為光速，''W''為入射輻射的[[功率]]，''r''為顆粒半徑，''G''為[[萬有引力常數]]，''M''<sub>s</sub>為太陽質量，''L''<sub>s</sub>為太陽[[光度]]及''R''為顆粒的軌道大小。

由於重力與物體半徑的[[立方]]（[[體積]]）成反比，而物體接收及-{zh-hans:放射;zh-hant:發射}-輻射的功率則與其半徑的[[平方]]（[[表面積]]）成反比，因此坡印廷-羅伯遜效應對小的物體，有着更顯著的影響。由於太陽的重力與<math>\frac{1}{R^2}</math>，而坡印廷-羅伯遜力則與<math>\frac{1}{R^{2.5}}</math>成正比，所以坡印廷-羅伯遜效應在物體接近太陽時，效力會相對地提高，而與此同時，效應不單向物體施加阻力，亦會減低其[[軌道離心率]]。

一大小為幾[[微米]]的岩質塵粒，從一[[天文單位]]外的地方出發，要好幾千年才能夠移動到會被蒸發掉的距離。

對於比這種塵粒小得多的粒子而言，令它們向外旋出的輻射壓，比令它們旋入的坡印廷-羅伯遜效應要強。而對半徑約為半微米的岩質塵粒而言，此時輻射壓與重力相等，儘管坡印廷-羅伯遜效應還是有影響力的，但是這些粒子總會被[[太陽風]]吹出太陽系<ref>{{cite web|url=http://www.britannica.com/eb/article-9126477|title=interplanetary dust particle (IDP)|publisher=Britannica|accessdate=2011-11-18|archive-date=2008-01-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20080105071218/http://www.britannica.com/eb/article-9126477|dead-url=no}}</ref>。中間大小的粒子，會因其大小及初速[[向量]]的不同，而會旋入或旋出。

羅伯遜研究過點源輻射束中的塵埃運動。而蓋斯(Guess)也研究過這個問題，但他研究的是球源輻射，並發現遠現輻射源的粒子運動，其作用力與羅伯遜下的結論一致
<ref>{{cite journal |last=Guess |first=A. W. |year=1962 |title=Poynting-Robertson Effect for a Spherical Source of Radiation |url=https://archive.org/details/sim_astrophysical-journal_1962-05_135_3/page/855 |journal=Astrophysical Journal |volume=135 |issue= |pages=855–866 |doi=10.1086/147329 |bibcode=1962ApJ...135..855G}}</ref>。

取[[輻射壓]]所造成的力與[[重力]]間的比值，可得無[[量綱]]的塵埃參數<math>\beta</math>，其表示式如下：
:<math>
\beta = { F_r \over F_g }  
=  { 3L  Q_{pr}  \over { 16 \pi GMc \rho s }  }
</math>
其中<math>Q_{\rm PR}</math>為[[米氏散射]]係數，而<math>\rho</math>及<math>s</math>則為塵埃顆粒的密度及大小<ref>{{cite journal |last=Burns |last2=Lamy |last3=Soter |year=1979 |title=Radiation Forces on Small Particles in the Solar System |journal=Icarus |volume=40 |issue=1 |pages=1–48 |doi=10.1016/0019-1035(79)90050-2 |bibcode=1979Icar...40....1B}}</ref>。

塵埃顆粒的運動方程如下：
:<math>
m{ \operatorname{d^2}\vec{x}\over \operatorname{d}t^2 } = 
-GMm \Big( 1-\beta \Big) {\vec{x}\over r^3}
+GMm \beta
\Bigg \{  {
-{  {\vec{x}\cdot \vec{v}} \over {cr}  }
{  \vec{x}\over r^3  } 
 -{  \vec{v} \over {cr^2}  }
+ {  R_{\rm s}^2  \over {cr^4}  }
\Big( \vec{\omega} \times \vec{x} \Big)
} \Bigg \}
</math>
其中<math>R_{\rm s}</math>為恆星半徑<ref>{{cite paper |last=Kressel |first=J. H. |year=1996 |title=Dust Dynamics in Nascent Protoplanetary Disks |work=Masters Thesis |location=Old Dominion University }}</ref>。

== 參考資料 ==
{{reflist}}

== 參考文獻 ==
* {{cite journal| last = Poynting
  | first = J. H.
  | title = Radiation in the Solar System: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies
  | journal = Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A
  | volume = 202| issue = 346-358
  | pages = 525–552
  | publisher = Royal Society of London
  | year = 1904
  | url=http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/202/346-358/525.full.pdf
  | doi = 10.1098/rsta.1904.0012 }}

* {{cite journal| last = Poynting
  | first = J. H.
  | title = Radiation in the solar system: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies
  | journal = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
  | volume = 64
  | issue = Appendix
  | pages = 1–5
  | publisher = Royal Astronomical Society
  | bibcode=1903MNRAS..64A...1P |date=November 1903}} (Abstract of Philosophical Transactions paper)

* {{cite journal| last = Robertson
  | first = H. P.
  | title = Dynamical effects of radiation in the solar system
  | journal = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
  | volume = 97
  | pages = 423–438
  | publisher = Royal Astronomical Society
  | bibcode=1937MNRAS..97..423R |date=April 1937}}

[[Category:轨道摄动]]