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一個三維[[坐標系]]的'''坐標曲面'''，是這坐標系中，一個坐標的等值[[曲面]]；稱為這個坐標的坐標曲面。一個三維[[坐標系]]的'''坐標曲線'''，是這坐標系中，兩個不同坐標曲面的交集。所以，這坐標曲線有兩個坐標是常數；稱這坐標曲線為另外一個坐標的坐標曲線。

[[File:Spherical_coordinate_surfaces.png|thumb|300px|right|球坐標  <math>(r,\ \theta,\ \phi)\,\!</math> 的坐標曲面。紅色的圓球面是  <math>r=2\,\!</math> 等值面。藍色的圓錐面是  <math>\theta=45^{\circ}\,\!</math> 等值面。黃色的半平面是  <math>\phi= - 60^{\circ}\,\!</math> 等值面。 z-軸是垂直的。 x-軸是綠色的。三個坐標曲面相交於點 P （以黑球表示）。]]
擧例而言，[[球坐標系]] <math>(r,\ \theta,\ \phi)\,\!</math> 的徑向距 <math>r\,\!</math>-坐標曲面是個圓球面：
:<math>r=R\,\!</math> ；

其中，<math>R\,\!</math> 是常數 。

用直角坐標 <math>(x,\ y,\ z)\,\!</math> 來表示：
:<math>x^{2} + y^{2} + z^{2} = R^{2}\,\!</math> 。

相似地，天頂角 <math>\theta\,\!</math>-坐標曲面是圓錐面，方位角 <math>\phi\,\!</math>-坐標曲面是半平面。

球坐標系的徑向距 <math>r\,\!</math>-坐標曲線，是從原點往外方的徑向射線，是 <math>\theta\,\!</math>-坐標曲面與 <math>\phi\,\!</math>-坐標曲面的交集。

'''坐標單位向量'''是垂直於坐標曲面的[[單位向量]]。坐標單位向量指向坐標曲面的等值坐標最快增值的方向。例如，球座標系的徑向坐標單位向量 <math>\mathbf{e}_{r}\,\!</math> 與徑向單位向量 <math>\hat{\mathbf{r}}\,\!</math> 同方向；是徑向距 <math>r\,\!</math> 最快增值的方向。

在二維坐標系裏，坐標曲線也有定義：每一個坐標的坐標曲線就是另外一個坐標的等值曲線。

==參閱==
{{正交坐標系}}

[[Category:坐標系|Z]]
[[Category:曲面]]