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[[File:Earth-crust-cutaway-chinese.png|thumb|250px|[[地球]]分层示意图]]
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'''地幔波震级'''（{{lang|en|Mantle Magnitude}}），是一种[[地震度量]]，是[[地震学]]中用于表征[[地震]]事件的重要基本参数，常用'''M<sub>m</sub>'''表示<ref>{{Cite journal |author1=Emile A. Okal |author2=Talandier J. |title=Mm: Extension to Love waves of the concept of a variable-period mantle magnitude |journal=Pure & Applied Geophysics |year=1990 |language=en |volume=134 |issue=3 |pages=355-384 |accessdate=2018-04-23 |url=https://www.researchgate.net/publication/225213784_Mm_Extension_to_Love_waves_of_the_concept_of_a_variable-period_mantle_magnitude |deadurl=no |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180423125454/https://www.researchgate.net/publication/225213784_Mm_Extension_to_Love_waves_of_the_concept_of_a_variable-period_mantle_magnitude |archivedate=2018-04-23 }}</ref>。地幔波震级同其他地震规模一样，都是用来表征地震强弱的量度<ref>{{Cite book|author=万永革 |title=《地震学导论》 |language=zh-hans |pages=368 |accessdate=2018-04-23 |year=2016 |ISBN=978-7-03-047926-6}}</ref>。地幔波震级的概念最先由布龙（Brune）等学者于1967年左右引进至[[地震学]]中<ref name=Okal1>{{Cite journal |title=Mm: A variable-period mantle magnitude for intermediate and deep earthquakes |author=Emile A. Okal. |journal=Pure and Applied Geophysics PAGEOPH |year=1990 |volume=3 |language=en |accessdate=2018-04-24 |url=http://www.researchgate.net/publication/256173374_M_m_A_variable-period_mantle_magnitude_for_intermediate_and_deep_earthquakes |deadurl=no |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180424131805/https://www.researchgate.net/publication/256173374_M_m_A_variable-period_mantle_magnitude_for_intermediate_and_deep_earthquakes |archivedate=2018-04-24 }}</ref>。

== 发展历史 ==
地幔波震级的概念最先由布龙等学者于1967年左右引进至[[地震学]]中<ref name=Okal1 />。随后，奥卡尔（Okal）等人于1987年、1989年、1990年和1991年先后基于简正振型理论，发展了一种变周期的地幔波震级标度，用GEOSCOPE台网中超长周期地震仪所记录的地幔波资料测定了地幔波震级<ref name=intro>{{Cite journal|author1=左兆荣|author2=房明山|language=zh-hans|title=地幔波震级研究进展（综述）|year=1992|pages=1-7|volume=7|journal=地震科技情报|url=http://qikan.cqvip.com/article/detail.aspx?id=721933&from=xueshu.baidu.com|accessdate=2018-04-23|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180423125455/http://qikan.cqvip.com/article/detail.aspx?id=721933&from=xueshu.baidu.com|archivedate=2018-04-23}}</ref>。

== 计算方式 ==
如果某地震测台有两种类型的地幔波资料可用，则应该分别求得相应的地幔波震级，然后对每个M<sub>M</sub>求[[反对数]]，取平均后，再求得M<sub>M</sub>作为该台测定的地幔波震级。如果有多台资料可用，则有：
<div style="text-align: center;"><math>M_M = \lg \left[ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \mathrm{anti} \log \left( M_{mi} \right) \right]</math></div>
式中，<math>N</math>代表台数，布龙认为，这样处理得到的震级，可减少[[离散]]度，因为这样可以避免特定台站正好处在[[面波]]激发的节点上<ref name=intro />。不过，随着对地幔波震级的研究深入，布龙所提出的地幔波震级的测定方案已经被认为失去了现实意义<ref name=zzr>{{Cite journal|author1=左兆荣|author2=吴健平|title=论地幔波震级|journal=地震地磁观测与研究|year=1992|volume=3|pages=40-54|language=zh-hans|accessdate=2018-04-23|url=http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=dzgj199203003&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180423125455/http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=dzgj199203003&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ|archivedate=2018-04-23}}</ref>。奥卡尔于1989年根据[[面波]]激发理论，讨论了在[[时间域]]中所观测到的面波地动[[位移]][[振幅]]与其相应的[[频谱]]振幅之间的关系，最终得到：
<div style="text-align: center;"><math>M_M = \lg M_0 - 19.20</math></div>
式中，<math>M_0</math>表示[[地震矩]]。由此式可得预测出，观测到的地幔波震级与中小地震的[[面波震级]]趋势相一致<ref name=zzr />。

== 现实意义 ==
随着数字地震台网的建设以及数字[[地震学]]的迅速发展，使得震级的规范化标定和解决经典震级标度的饱和问题成为了现实课题。根据对奥卡尔所提出的地幔波震级进行重新标定后所测得的地幔波震级，既可以与传统的20秒面波震级相衔接，又可以避免饱和现象，即地幔波震级与[[地震矩]]和[[矩震级]]一样，地震矩是地震的远场位移谱的低频极限，而地幔波震级是在[[波谱]]的地域拐角频率的部位上恢复地震矩，都被认为是解决[[面波震级]]饱和问题的有效途径<ref name=zzr /><ref>{{Cite journal|author1=左兆荣|author2=吴建平|author3=郭履灿|title=论震级饱和与地幔波震级|journal=中国地球物理学会学术年会|year=1991|language=zh-hans|accessdate=2018-04-23|url=http://cpfd.cnki.com.cn/Article/CPFDTOTAL-ZGDW199110001202.htm|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180423131514/http://cpfd.cnki.com.cn/Article/CPFDTOTAL-ZGDW199110001202.htm|archivedate=2018-04-23}}</ref>。发展地幔波震级标度，还被认为有实现单台、实时、快速回复地震矩以及[[海啸]]潜势自动预警的应用前景<ref name=Okal1 /><ref>{{Cite journal|author1=左兆荣|author2=吴建平|author3=巫志玲|title=地幔波震级的规范化标定与观测|journal=地球物理学报|year=1993|volume=5|language=zh-hans|pages=621-632|accessdate=2018-04-23|url=http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=dqwx199305008&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ|deadurl=no|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180423125455/http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=dqwx199305008&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ|archivedate=2018-04-23}}</ref>。

== 参考来源 ==
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{{地震度量}}

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[[Category:地震度量| ]]
[[Category:地震工程]]