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[[File:Cylinder_geometry.svg|thumb|162px|right|一个直圆柱]]

[[数学]]上，'''圆柱'''（cylinder，cylindrical column<ref>Gurel, M. & Pekgökgöz, Recep & Cili, Feridun. (2012). Strength capacity of unreinforced masonry cylindrical columns under seismic transverse forces. Bulletin of Earthquake Engineering - BULL EARTHQ ENG. 10. 10.1007/s10518-011-9297-8. </ref>）或'''圆柱体'''，古稱'''圓堡壔'''、'''圓囷'''[https://web.archive.org/web/20060218161015/http://book.tngs.tn.edu.tw/database/scientieic/content/1981/00080140/0004.htm]，是以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体，包括直圆柱、斜圆柱。广义的圆柱，也包括'''椭圆柱'''（elliptic cylinder）。

圆柱是一个[[二次曲面]]，也就是说，一个三维曲面，满足以下[[直角坐标系]]中的方程：

:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1</math>

这个方程是用于椭圆柱的，是对于普通圆柱（''a''=''b''）的一个推广。更一般的是'''[[柱体]]'''（column）——[[横截面]]可以是任何[[曲线]]。

圆柱是一个''退化二次曲面''，因为至少有一个坐标（这里就是''z''）不出现在方程中。在有些定义中，圆柱面根本不视为二次曲面。

在日常使用中，''圆柱''指一个直圆柱的有限段，其两端闭合形成圆形表面，如右图所示。若圆柱[[半径]]为''r'',长度为''h''，则它的[[体积]]为
:<math>V = \pi r^2 h \,</math>

[[九章算術]]記載的公式是：「周自相乘，以高乘之，十二而一。」

而它的[[表面积]]为

:<math>A = 2\pi r ( r + h ) \,</math>

对于给定的体积，最小表面积的圆柱满足''h'' = 2''r''。对于给定的表面积，最大体积的圆柱也满足''h'' = 2''r''。

也有几种不太常見的圆柱类型。这些是''虚椭圆柱''：

:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = -1</math>

和''双曲柱面''：

:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2 - \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1</math>

以及''抛物柱面''：

:<math>x^2 + 2y = 0 \,</math>

==参考==
{{reflist}}

{{commons|Cylinder (geometry)}}
[[Category:立體幾何]]
[[Category:二次曲面]]
[[Category:初等几何]]
{{几何术语}}