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{{unreferenced|time=2013-12-29T16:36:37+00:00}}
[[數學]]中，特別是[[群論]]中，'''圆排列'''（{{lang-en|Cyclic permutation}}），又稱'''圆周排列'''、'''环状排列'''、'''循环排列'''，直觀地，是指从<math>n</math>个不同元素中选出<math>r</math>个元素[[排列]]成一个圆的形狀。

== 定義 ==
圓排列並沒有統一的精確定義。有些作者對圓排列的定義是僅有一個[[排列#輪換|輪換]]的[[排列]]。其他作者則使用更寬鬆的定義，允許[[不動點]]的存在。

例如排列

<math>\begin{pmatrix}
1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 \\
4 &2 &7 &6 &5 &8 &1 &3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
1 &4 &6 &8 &3 &7 &2 &5 \\
4 &6 &8 &3 &7 &1 &2 &5
\end{pmatrix}</math>

有一個6-輪換和兩個1-輪換（不動點）。對上述較為寬鬆的定義，這個排列是圓排列，而對較嚴格的定義則不算。

== 计算公式 ==
与一般的线性排列不同，圆排列由于首位元素相邻因此需要考虑由[[循环移位]]带来的相同排列，不考虑循环移位的排列数为P(n,r)，圆周上r个元素的循环移位数为r，故圆排列数为

:<math> Q(n,r) = \frac{P(n,r)}{r} = \frac{n!}{r\cdot(n-r)!}</math>

特别地，n个元素的圆排列个数是(n-1)!，该结论也可以由[[波利亞計數定理]]得到。

[[Category:组合数学]]