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'''内摆线'''（'''圆内螺线'''）是所有形式为

:<math>x = \cos \theta  + \frac{1}{n}\cos n\theta</math>
:<math>y = \sin \theta  - \frac{1}{n}\sin n\theta</math>

的[[曲线]]，其中 ''n'' 为正实数。

<div align="center">[[File:mc_Hypocycloid.png|不同的内摆线（圆内螺线）]]</div>

== 轨迹定义 ==

假设有一个定[[圆]]，若有另一个半径是刚才的圆形的<math>\frac{1}{{n + 1}}</math>倍的圆在其内部滚动，则[[圆周]]上的一定[[点]]在滚动时划出的[[轨迹]]就是一条内摆线（圆内螺线）。

[[File:mc_Deltoid.gif|center|三尖瓣线的轨迹]]

== 三尖瓣线和星形线 ==
[[三尖瓣线]]（Deltoid，字自「Delta」<math>\Delta</math>）是内摆线（圆内螺线）一种，其<math>n</math>为 2（或<math>\frac{1}{2}</math>）。[http://poncelet.math.nthu.edu.tw/disk3/atcm-01/55.html]{{Wayback|url=http://poncelet.math.nthu.edu.tw/disk3/atcm-01/55.html |date=20031104055903 }}

[[星形线]]是内摆线（圆内螺线）一种，其<math>n</math>为 3 (或<math>\frac{1}{3}</math>)。

{{摆线}}

{{mathstub}}

[[Category:螺线]]

[[de:Zykloide#Epi- und Hypozykloide]]
[[nl:Cycloïde#Hypocycloïde]]