查看“︁固有速度”︁的源代码

{{unreferenced|time=2015-06-07T18:49:58+00:00}}
{{NoteTA|G1=物理學}}
[[File:VelocityParameters2.png|thumb|300px|right|固有速度''w''/''c''與以下參數的[[雙對數圖]]：勞侖茲因子γ（[[藍色]]）、''v''/''c''（[[青色]]）、快度''η''（[[黃色]]）。注意到''w''/''c''在低速度下與''v''/''c''貼合，而在高速度下與''γ''貼合。[[紅色]]虛線為''γ'' − 1 ([[動能]]''K''/''mc''<sup>2</sup>)，而[[洋紅色]]虛線為[[相對論性都卜勒效應|相對論性都卜勒因子]]。]]

[[相對論]]中，'''固有速度'''（{{lang-en|Proper velocity}}，也稱作Celerity）是在[[速度]]以外可用來測量運動的物理量。相對於一位觀察者的速度是每單位時間的距離，其中距離與時間都是由該觀察者所測量，即{{nowrap|1='''v''' = ''d'''''x'''/''dt''}}；相對於該觀察者的固有速度，則是觀察者測量的距離除以受觀察的移動物體所攜帶的時鐘所經過的時間（[[原時]]''τ''），即{{nowrap|1='''w''' = ''d'''''x'''/''dτ''}}。從固有速度的定義也可看出：固有速度是[[四維速度]]的三維空間分量。

在低速度情形下，固有速度與速度相等；然而在高速度的情形（接近[[光速]]''c''），採用固有速度來描述運動現象反而能保有原先[[牛頓力學]]中使用速度的數學形式。舉例來說，固有速度等於每單位質量下的[[動量]]，在任何速率下皆成立，因此沒有上限。如同右圖所顯示，在高速度下，固有速度也與移動物體的能量呈正比。

固有速度{{nowrap|1='''w''' = ''d'''''x'''/''dτ''}}是（座標）速度{{nowrap|1='''v''' = ''d'''''x'''/''dt''}}與[[勞侖茲因子]]{{nowrap|1=''γ'' = ''dt''/''d''τ}}的乘積。對於單方向運動來說，固有速度也與[[快度]] ''η''呈簡單關係式：
:<math>\eta = \sinh^{-1}\frac{w}{c} = \tanh^{-1}\frac{v}{c} = \pm \cosh^{-1}\gamma </math>。

== 相關條目 ==
* [[原時]]
* [[四維速度]]
* [[勞侖茲因子]]
* [[快度]]
* [[運動學]]

{{物理小作品}}

{{狹義相對論}}

[[Category:速度]]
[[Category:闵可夫斯基时空]]