查看“︁四角錐”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Math
|1=zh:Johnson多面體;zh-hans:约翰逊多面体; zh-hant:詹森多面體;
|2=zh-hans:台塔; zh-hant:帳塔;
|3=zh-hans:丸塔; zh-hant:罩帳;
|4=zh-hans:约翰逊; zh-hant:詹森;
}}
{{Infobox polyhedron
| name = 正四角錐
| polyhedron = 正四角錐
| imagename = Square pyramid.png
| Type = [[Johnson多面體]] <br/> [[三角廣底球狀罩帳|J<sub>92</sub>]] – '''J<sub>1</sub>''' – [[正五角錐|J<sub>2</sub>]]
| Face = 5
| Edge = 8
| Vertice = 5
| Face_type = [[正三角形]]×4 <br> [[正方形]]×1
| Vertice_configuration = 4(3<sup>2</sup>.4)<br>(3<sup>4</sup>)
| Conway = 
| Symmetry_group = ''C''<sub>4v</sub>, [4], (*44)
| dual = 正四角錐（自身對偶）
| Rotation_group = ''C''<sub>4</sub>, [4]<sup>+</sup>, (44)
| Properties = [[凸集|凸]]
| net_image = Square pyramid net.svg
}}
'''四角錐'''是[[底面]]為[[四邊形]]的[[棱锥|錐體]]。

==種類==
===長方錐===
底面為[[長方形]]的四角錐。

===正四角錐===
底面為[[正方形]]的四角錐。通常是指側邊同時還是[[等腰三角形]]的四角錐。

特別地，側面也為正三角形的正四角錐是一種詹森多面體。

=== 凹四角錐 ===
底面凹四邊形的四角錐。底面邊有交叉的也屬於凹四角錐（嚴格來說，應成為非凸四角錐）稱為交叉四角錐，其中星形帳塔可以分割成數個交叉四角錐。

== Johnson多面體 ==
在[[Johnson多面體]]當中J<sub>1</sub>是一個以[[正方形]]為底並和其它四個[[正三角形]]所構成的四角錐，是Johnson多面體中構造最簡單的一個，形似[[金字塔]]。同時它也是[[柏拉圖立體]]中[[正八面體]]的一半 。最早在1966年首先被{{tsl|en|Norman Johnson (mathematician)|諾曼·詹森}}命名和描述。

J<sub>1</sub>共有8個邊、5個面、5個[[頂點 (幾何)|頂點]]。若設其一邊為<math>a</math>，[[體積]]為<math>V</math>，[[高]]為<math>H</math>，則：<br>
:<math>H=\frac{1}{\sqrt{2}}a</math>
:<math>A=(1+\sqrt{3})a^2</math>
:<math>V=\frac{\sqrt{2}}{6}a^3</math>

== 相關多面體與鑲嵌 ==
{| width=400 class=wikitable
![[Image:Octahedron.jpg|200px]]
![[Image:Tetrakishexahedron.jpg|200px]]
|-
|[[正八面體]]可由兩個Johnson多面體中的J<sub>1</sub>底面對底面疊在一起組成。
|[[四角化六面體]](Tetrakis Hexahedron)為[[卡塔蘭立體]]的其中一個，可由一個[[正方體]]的每一面疊一個正四角錐組成。
|}
{{棱锥列表}}
{| class="wikitable"
|+ 錐體形式鑲嵌系列：
|-
!colspan=2|球面鑲嵌
!colspan=9|[[錐體]]
!歐式鑲嵌<BR>仿緊空間
!雙曲鑲嵌<BR>非緊空間
|- align=center valign=bottom
|[[File:Spherical henagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[一角錐]]<BR>C<sub>1v</sub>, [1]
|[[File:Spherical digonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[二角錐]]<BR>C<sub>2v</sub>, [2]
|[[File:Spherical trigonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[三角錐]]<BR>C<sub>3v</sub>, [3]
|[[File:Spherical square pyramid.svg|50px]]<BR>四角錐<BR>C<sub>4v</sub>, [4]
|[[File:Spherical pentagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[五角錐]]<BR>C<sub>5v</sub>, [5]
|[[File:Spherical hexagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[六角錐]]<BR>C<sub>6v</sub>, [6]
|[[File:Spherical heptagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[七角錐]]<BR>C<sub>7v</sub>, [7]
|[[File:Spherical octagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[八角錐]]<BR>C<sub>8v</sub>, [8]
|[[File:Spherical octagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[九角錐]]<BR>C<sub>9v</sub>, [9]
|[[File:Spherical octagonal pyramid.svg|50px]]<BR>[[十角錐]]<BR>C<sub>10v</sub>, [10]
|...<BR><BR><BR>
|[[File:Apeirogonal pyramid.png|50px]]<BR>[[無限角錐]]<BR>C<sub>&infin;v</sub>, [&infin;]
|[[File:Pseudogonal pyramid.png|50px]]<BR>[[超無限角錐]]<BR>C<sub>i&pi;/&lambda;v</sub>, [i&pi;/&lambda;]
|}

==外部連結==
* [http://mathworld.wolfram.com/SquarePyramid.html Square Pyramid]{{Wayback|url=http://mathworld.wolfram.com/SquarePyramid.html |date=20121103034633 }} Wolfram MathWorld
* [https://web.archive.org/web/20071008222854/http://polyhedra.org/poly/show/45/square_pyramid Square Pyramid] polyhedra.org
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra]{{Wayback|url=http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html |date=20080223132026 }} www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra ([[VRML]] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/square_pyramid_(J1).wrl model]{{Wayback|url=http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/square_pyramid_(J1).wrl |date=20120218231239 }})

{{錐體與柱體}}
{{詹森多面體}}
{{Convex polyhedron navigator}}

[[Category:约翰逊多面体]]
[[Category:錐體]]