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在[[經典力學]]裏，'''單演系統'''（{{lang|en|monogenic system}}）是最常使用的物理系統之一。這是因為單演系統提供了一個非常理想的系統，使得物理學家能夠發展與檢查嶄新的構想與理論。單演系統具有優良的數學性質，非常適合作數學分析，是任何物理理論研究的起始點。

假若在一個物理系統裏，除了[[約束|約束力]]以外，所有的作用力都是[[标量 (物理学)|純量]][[廣義位勢]]函數的導數，而此廣義位勢函數的參數是[[廣義坐標]]，[[廣義速度]]，或時間，則稱此系統為'''單演系統'''。

在單演系統裏，除了約束力以外，所有的廣義力<math>\mathcal{F}_i\,\!</math>與廣義位勢<math>\mathcal{V}(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_N,\ \dot{q}_1,\ \dot{q}_2,\ \dots,\ \dot{q}_N,\ t)\,\!</math>的關係式可以表達為
:<math>\mathcal{F}_i= - \frac{\partial \mathcal{V}}{\partial q_i}+\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial \mathcal{V}}{\partial \dot{q_i}}\right)\,\!</math>；
其中，<math>q_i\,\!</math>是廣義坐標，<math>\dot{q_i}\,\!</math>是廣義速度，<math>t\,\!</math>是時間。

*假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關，則此系統是[[保守系統]]。廣義力與廣義位勢的關係是 
::<math>\mathcal{F}_i= - \frac{\partial \mathcal{V}}{\partial q_i}\,\!</math>；

*[[拉格朗日力學]]時常涉及單演系統。單演系統是一種比較有規律的系統，比較容易作理論分析。假若一個物理系統是[[完整系統]]與單演系統，則可以從[[達朗貝爾原理]]導引出[[拉格朗日方程式]]，也可以從[[哈密頓原理]]導引出拉格朗日方程式<ref name="Herb1980">{{cite book |last=Goldstein|first=Herbert|title=Classical Mechanics|year=1980| location=United States of America | publisher=Addison Wesley| edition= 3rd| isbn=0201657023 | language=en| pages=pp. 18-21, 45}}</ref>。

==參閱==
*[[拉格朗日力學]]
*[[哈密頓力學]]
*[[完整系統]]
*[[定常系統]]
*[[保守系統]]

==參考文獻==
<references/>

[[Category:力學|D]]
[[Category:經典力學|D]]
[[Category:拉格朗日力學|D]]
[[Category:哈密頓力學|D]]
[[Category:物理学系统|D]]