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'''哈根数'''（{{lang-en|'''Hagen number'''}}，'''Hg'''）是一个用于[[强制流动]]计算中的[[无量纲量]]。 它是[[格拉晓夫数]]在强制流动中的对应物，以德国[[水力学|液压]]工程师 G.H.L.Hagen的名字命名。

哈根数被定义为：
: <math>
\mathrm{Hg} = -\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x}\frac{L^3}{\nu^2}
</math>
其中：
* <math>\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x}</math> 是[[压力梯度]]
* ''L'' 是[[特征长度]]
* ''&rho;'' 是流体[[密度]]
* ''&nu;'' 是[[黏度|运动粘度]]
对于[[自然对流]]
:<math>
\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x} = \rho g \beta \Delta T,
</math>
所以哈根数与[[格拉晓夫数]]相一致。

Awad<ref>{{cite journal|title=Hagen number versus Bejan number|last=Awad|first=M.M.|journal=[[Thermal Science]]|issue=4|doi=10.2298/TSCI1304245A|year=2013|volume=17|pages=1245}}</ref> 比较了哈根数与贝扬数。哈根数表示无量纲的压力梯度，而贝扬数表示无量纲的压力下降，虽然它们的物理含义不同，但在特性长度等于流动长度的情况下是一致的。此外，在哈根-泊肃叶流中可以引入贝扬数的一个新的表达式。 

哈根数可以推广得到一般形式， 对于雷诺类比（Pr=Sc=1）的情形，哈根数的这三个定义是相同的。 哈根数的一般形式为
: <math>
\mathrm{Hg} = -\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x}\frac{L^3}{\delta^2}
</math>
式中
: <math>\delta</math> 是相应过程的扩散系数。

== 参见 ==

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{NonDimFluMech}}
[[Category:无量纲]]
[[Category:流體力學中的無因次量]]