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{{unreferenced|time=2014-03-13T01:06:01+00:00}}
[[File:Hardy-Weinberg.svg|thumb|320px|对于两个[[等位基因]]的哈代-温伯格定律：横轴表示两个[[等位基因频率]]''p''和''q''，而纵轴表示[[基因型频率]]。每条线表示一种基因型频率。我們假設縱切穿過三線，形成三個點，在一個極為穩定的族群中比值亦該相當類似三點的比值。]]
'''哈代-温伯格定律'''（{{lang-en|Hardy–Weinberg principle}}），也称'''遗传平衡定律'''或'''哈代-温伯格平衡定律'''，分别在1908年和1909年由[[英国]][[数学家]][[戈弗雷·哈羅德·哈代]]和[[德国]][[医生]][[威廉·温伯格]]独立证明。在[[群体遗传学]]中，哈代-温伯格定律主要用于描述[[种群|群体]]中[[等位基因频率]]以及[[基因型频率]]之间的关系。主要内容为：

{{Cquote|一个[[種群|族群]]在理想情况（不受特定的干扰因素影响，如非[[随机交配]]、[[天择]]、族群迁移、[[突变]]或群体大小有限），经过多个[[世代]]，[[基因频率]]与[[基因型频率]]会保持恒定并处于稳定的平衡状态。}}

实际上，总会存在一个或多个干扰因素。因此，哈代-温伯格定律在自然界中是不太可能的。基因的平衡是一种理想状态，并用于测量遗传改变的基准。

最简单的例子是位于单一位点的两个[[等位基因]]：显性等位基因记为'''A'''而隐性等位基因记为'''a'''，它们的频率分别记为''p''和''q''。频率('''A''')&nbsp;=&nbsp;''p''；频率('''a''')&nbsp;=&nbsp;''q''；''p''&nbsp;+&nbsp;''q''&nbsp;=&nbsp;1。如果群体处于平衡状态，则我们可以得到

:群体中[[纯合子]]'''AA'''的频率('''AA''')&nbsp;=&nbsp;''p''<sup>2</sup>
:群体中[[纯合子]]'''aa'''的频率('''aa''')&nbsp;=&nbsp;''q''<sup>2</sup>
:群体中[[杂合子]]'''Aa'''的频率('''Aa''')&nbsp;=&nbsp;2''pq''

== 推导 ==
对于[[二倍体]]物种，考虑[[种群]]中两个独立的等位基因A和a，它们的频率分别是''p''和''q''。使用[[旁氏表]]推导出形成新基因型的不同方式，其中每一格的值为行与列概率的乘积。

{| class="wikitable"
|+ 表1：哈代-温伯格平衡的旁氏表
|-
!colspan="2" rowspan="2"|
!colspan="2"|雌性
|-
! A (''p'')
! a (''q'')
|-
!rowspan="2"| 雄性
!A (''p'')
|AA (''p''<sup>2</sup>)
|Aa (''pq'')
|-
!a (''q'')
|Aa (''pq'')
|aa (''q''<sup>2</sup>)
|}

最终得到后代的三个可能基因型频率：

* <math>f(\mathbf{AA}) =  p^2\,</math>
* <math>f(\mathbf{Aa}) = 2pq\,</math>
* <math>f(\mathbf{aa}) = q^2\,</math>

这些频率称为哈代-温伯格平衡。无限大小的群体经过一个世代的随机交配，基因型频率就能达到平衡。在没有其它因素的影响下，这种平衡状态将一直保持。
== 参考文献 ==
{{Reflist}}
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2475721/ {{Wayback|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2475721/ |date=20220914040944 }}

== 参见 ==
* [[馬可夫鏈]]

{{-}}
{{群体遗传学}}

[[Category:群体遗传学]]
[[Category:古典遗传学]]
[[Category:统计遗传学]]