查看“︁周长”︁的源代码

{{noteTA
| G1 = Math
| T = zh-hans:周长; zh-hk:周界; zh-tw:周長;
}}
[[File:Perimiters.svg|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Perimiters.svg|右|无框|250x250像素]]
'''周長'''<ref>{{Cite web |title=正方形 |url=https://happypama.mingpao.com/tag/%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2/ |website=HAPPY PAMA 教得樂 |date=2020-03-03 |language=zh-HK |last=Cyrus |first=Lo |access-date=2025-02-26}}</ref>（{{lang-en|perimeter}}）指[[閉集|封閉]][[曲線]]一周的[[長度]]（可以代號<math>P</math>表示）。

== 公式 ==
{| class="wikitable"
|-
! 圖形 !! 周長 !! 變數
|-
| [[圓形]] || <math>2\pi r=\pi d</math> || <math>r</math>為圓的半徑，<math>d</math>為圓的直徑。
|-
| [[三角形]] || <math>a+b+c</math> || <math>a,b,c</math>分別為三角形的三邊長。
|-
| [[正方形]]、[[菱形]] || <math>4a</math> || <math>a</math>為正方形的邊長。
|-
| [[矩形]] || <math>2\left(l+w\right)</math> || <math>l</math>為長方形的長，<math>w</math>為長方形的寬。
|-
| [[等邊多邊形]] || <math>na</math> || <math>n</math>為邊的數量，<math>a</math>為邊長。
|-
| [[正多邊形]] || <math>2nb\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || <math>n</math>為邊的數量，<math>b</math>為正多邊形[[幾何中心|中心]]到[[頂點 (幾何)|頂點]]的[[距離]]。
|-
| 任意[[多邊形]] || <math>\sum_{i=1}^n{a_i}=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n</math> || <math>a_i</math>為第<math>i</math>個邊的長度，其中<math>i=1,2,3,\cdots,n</math>。
|}

== 與面積的關係 ==
* 對於同一面積的<math>n</math>邊形，正<math>n</math>邊形的周長最短。
* 對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。
* 對於同一周長的<math>n</math>邊形，正<math>n</math>邊形的面積最大。
* 對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。

== 三維圖形 ==
周長只適用於[[二維]]圖形（平面、曲面）上，[[三維]]圖形（立體圖形）如[[柱體]]、[[錐體]]、[[反棱柱]]、[[球体]]、[[圆柱]]、[[圆锥]]等無法以周長表示其[[邊界 (拓撲學)|邊界]]大小，但可使用[[表面積]]表示其所有面的[[面積]]和。

== 參見 ==
* [[等周定理]]

== 參考 ==
<references />

== 外部链接 ==
{{wiktionary}}
* {{MathWorld |urlname=Perimeter |title=Perimeter}}
* {{MathWorld |urlname=Semiperimeter |title=Semiperimeter}}

{{geometry-stub}}
{{幾何術語}}
[[Category:初等幾何]]
[[Category:平面幾何]]
[[Category:長度]]
[[Category:幾何術語]]