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在[[泛函分析]]和[[数学]]的相关领域中，[[向量空间]]中的[[集合 (数学)|集合]]''S''，如果其可以线性膨胀以包括向量空间中的任意元素，则''S''被称为'''吸收集'''({{lang-en|Absorbing set}})。是[[径向集]]的特殊情形，<ref>{{cite journal|title=Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and (<math>\mu,\rho</math>)-Portfolio Optimization|first1=Stefan|last1=Jaschke|first2=Uwe|last2=Küchler|year=2000}}</ref>有时也被直接称为径向集。<ref>{{cite book | last = Schaefer | first = Helmuth H. <!-- | authorlink = Helmuth Schaefer --> | year = 1971 | title = Topological vector spaces | series=[[Graduate Texts in Mathematics|GTM]] | volume=3 | publisher = Springer-Verlag | location = New York | isbn = 0-387-98726-6}}</ref>

== 定义 ==
<span>给定在[[实数]]或[[复数 (数学)|复数]][[域 (數學)|域]]</span>'''F'''上的向量空间''X''，集合''S''被<math>x\in X</math>满足
: <math>\forall \alpha \in \mathbb{F} : \vert \alpha \vert \ge r \Rightarrow x \in \alpha S</math>
其中
: <math>\alpha S := \{ \alpha s \mid s \in S\}</math>
<span>集合''S''是吸收集的概念不同于''S''吸收''X''的某个其他子集''T''，后者意味着存在某个实数</span>''r>0''使得<math>T \subseteq r S</math>。

== 例子 ==
* 在[[賦範向量空間|半赋範向量空间]]中，[[单位球面|单位球]]是吸收集。

== 性质 ==
* 吸收集的有限交仍是吸收集。

== 另请参阅 ==
* [[代数内部]]
* {{link-en|有界集 (拓扑向量空间)|Bounded set (topological vector space)}}

== 参考文献 ==
{{reflist}}
* {{Cite book|title=Topological vector spaces|last=Robertson|first=A.P.|last2=W.J. Robertson|publisher=[[Cambridge University Press]]|year=1964|series=Cambridge Tracts in Mathematics|volume=53|page=4}}
* {{Cite book|title=Topological vector spaces|last=Schaefer|first=Helmut H.|publisher=Springer-Verlag|year=1971|isbn=0-387-98726-6|series=[[Graduate Texts in Mathematics|GTM]]|volume=3|location=New York|page=11}}
[[Category:泛函分析]]
{{泛函分析}}