查看“︁右手定則”︁的源代码

{{noteTA
|G1=物理學
}}
{{Other uses
|subject = 在[[數學]]及[[物理學]]上使用的定則
|other = 走[[迷路園|迷宮]]的方法
|解迷宮演算法#右手定則
}}
[[File:Right hand rule cross product.svg|thumb|用右手定则求[[叉积]]的方向]]

'''右手定則'''（{{lang-en|right-hand rule}}）是一個在[[數學]]及[[物理學]]上使用的定則。是由英國電機工程師[[約翰·弗萊明]]（{{lang|en|John Fleming}}）於十九世紀末期發明的定則，用來幫助他的學生轻松地求出移動於[[磁場]]的[[導體]]所產生的[[電動勢]]的方向<ref>{{cite book
  | last = Fleming
  | title = Magnets and Electric Currents, 2nd Edition
  | publisher = E.& F. N. Spon
  | year = 1902
  | location = London
  | pages = 173–174}}</ref><ref>{{cite web|title=Right and left hand rules|work=Tutorials, Magnet Lab U.|publisher=National High Magnetic Field Laboratory|url=http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/java/handrules/index.html|accessdate=2008-04-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20101230082420/http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/java/handrules/index.html|archive-date=2010-12-30|dead-url=yes}}</ref>。

==向量有序偶設定的方向==
[[File:Cartesian coordinate system handedness.svg|200px|thumb|左邊是左手[[取向]]，右邊是右手取向。]]
當設定三個相互垂直的[[向量]]時，可以有兩種不同的選擇：右手系統或左手系統。因此，假若遇到這類問題時，必需明確地指出是採用哪一種系統。

假設執行[[有序對|有序運算]]於兩個向量<math>\mathbf{a}</math>、<math>\mathbf{b}</math>的結果是向量<math> \mathbf{c}</math>，其中，<math>\mathbf{c}</math>垂直於<math>\mathbf{a}</math>、<math> \mathbf{b}</math>，則可使用弗萊明右手定則或右手開掌定則來決定向量<math> \mathbf{c}</math>的方向。最常見的例子是向量[[叉積]]：
:<math> \mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf{c}</math> 
:如右圖所示，右手三根手指互相垂直，大拇指的方向是<math> \mathbf{a}/\mathbf{x}/\mathbf{I}</math>的方向、食指的方向是<math> \mathbf{b}/\mathbf{y}/\mathbf{B}</math>的方向、中指的方向則為<math> \mathbf{c}/\mathbf{z}/\mathbf{F}</math>的方向。
:假設兩個向量<math>\mathbf{a}</math>、<math> \mathbf{b}</math>不互相垂直，則可將右手掌張開，將四根手指朝著<math>\mathbf{a}</math>的方向指去，然後將大拇指伸開垂直於四根手指，再找到這四根手指與<math> \mathbf{b}</math>之間角度最小的夾角，將這四根手指彎掃過這夾角，則<math> \mathbf{c}</math>的方向是大拇指所指的方向。  右手定則可以用來找到[[力矩]]的方向。將右手掌張開，將四根手指從參考點朝著作用力的位置<math> \mathbf{r}</math>指去，然後將大拇指伸開垂直於四根手指，再找到這四根手指與作用力<math>\mathbf{F}</math>之間角度最小的夾角，將這四根手指彎掃過這夾角，則力矩向量的方向是大拇指所指的方向。 
[[File:RightHandOutline.png|200px|thumb|弗萊明右手定則，右手三根手指互相垂直，拇指的方向是導體移動方向、食指的是磁場方向、中指的則為生成的電流方向]]

===弗萊明右手定則===
(又稱[[發電機]]定則)<ref> {{Cite book | author = 鮑格成、廖哲義| title = 電工機械1|publisher = 陳本源 | pages =28| ISBN =978-957-21-8446-2|language = 中文| quote = 佛萊明右手定則（Fleming's right hand rule）又稱為發電機定則}} </ref>，如右图所示：

1. 拇指的方向是導體移動方向<ref> {{Cite book | author = 鮑格成、廖哲義| title = 電工機械1|publisher = 陳本源 | pages =28| ISBN =978-957-21-8446-2|language = 中文| quote = 拇指所指的方向表示導體的運動方向}}</ref>
 
2. 食指的是磁場方向

3. 中指的則為生成的感應電勢方向[[File:Regla mano derecha Laplace.svg|thumb|200px|[[右手開掌定則]]：使用右手，將大拇指朝著電流<math>\mathbf{I}</math>方向指去，再將其它四根手指朝著磁場<math> \mathbf{B}</math>方向指去，則掌心所面對的方向就是導體受力<math>\mathbf{F}</math>的方向。]]


===右手開掌定則===
電流、磁場與導線受力方向，三者之間的關係，可用右手開掌定則來決定。如右圖所示，將右手掌張開，四指指向磁場<math>\mathbf{B}</math>方向，大拇指張開與四指垂直指向導線上電流<math>\mathbf{I}</math>方向，則掌心推出的方向即為導線的受力<math>\mathbf{F}</math>方向，三者間兩兩相互垂直。

1. 拇指（I）：電流方向 
 
2. 四指（B）：磁場方向  

3. 掌心（F）：導線受力方向

==由旋轉設定的方向==
[[File:Manoderecha.svg|thumb|200px|安培右手定則：將右手的大拇指指向電流<math>I\,\!</math>方向，再將其它四根手指握緊電線，則彎曲的方向决定磁場<math>\mathbf{B}\,\!</math>的方向。]]
對於物體或流體的旋轉、磁場等等，可以使用右手定則來設定向量。逆反過來，對於由向量設定的旋轉的案例，可以用右手定則來了解旋轉的轉動方式。

右手定則可以用於[[安培定律]]的兩種互補應用方法：
#[[螺線管]]載有的[[電流]]，會產生[[磁場]]。使用右手定則，可以判斷[[磁場]]方向。將右手握住螺線管，拇指朝著電流方向指去，然後將大拇指沿著螺線管的中心軸伸直，則磁場的方向即為四根手指所指的方向。
#右手定則也可以用來辨明一條電線四周磁場的方向。對於這用法，右手定則稱為「安培右手定則」，或「安培定則」。如右圖所示，假若將右手的大拇指朝著電線的電流方向指去，再將其它四根手指握緊電線，則四根手指彎曲的方向為磁場的方向。

在[[向量微積分]]裡，右手定則被用來定義[[面積]][[向量]]和其[[邊界]]向量之間的關係：將四根手指指向邊界向量的方向，大拇指為面積向量的方向。

==應用==
右手定則可以用來找到兩個向量的[[叉積]]的方向。由於這用途，在物理學裏，每當叉積出現時，就可以使用右手定則。以下列出一些物理量，它們的方向可以用右手定則找出：
*一個正在進行轉動運動的物體，其[[角速度]]和此物體內部任何一點的轉動速度。
*施加作用力於某位置所造成的[[力矩]]。
*[[載流導線]]在四周所產生的磁場。
*隨著時間的演進而變化的[[電通量]]也會生成磁場。
*移動於磁場的[[帶電粒子]]所感受到的[[勞侖茲力]]。
*移動於磁場的導體，因為[[動生電動勢]]而產生的[[感應電流]]。
*[[流體]]在任意位置的[[渦度]]。

==左手系統==
[[File:LeftHandOutline.png|200px|thumb|弗萊明左手定則，左手三根手指互相垂直，中指的方向為電流方向、食指的是磁場方向、大拇指的則是導體感受到的[[推力]]的方向]]
在某些狀況，可能會使用到左手定則。例如，[[左手性物質]]（{{lang|en|left-handed material}}）。通常在正常狀況，[[電磁波]]的電場、磁場、波動的傳播方向會遵守右手定則。但是，左手性物質的[[折射率]]是負值。因此，波動會朝著反方向傳播。

弗萊明左手定則，又稱'''[[電動機定則]]'''，可以求出處於磁場的[[載流導線]]所感受到的[[推力]]的方向。

==备注==
中国的有些物理教科书中的右手定则实为弗萊明右手定則的变体，而将这个定则叫做「右手螺旋定则」。

==參考文獻==
{{reflist|2}}

[[Category:电磁学|Y]]
[[Category:微積分|Y]]
[[Category:经验法则|Y]]
[[Category:定向 (几何)]]