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'''古在機制'''是在[[天體力學]]中導致軌道[[傾角]]和[[離心率]]的周期性變化，也就是出現[[近心點角|近心點參數]][[振盪]] (常數值的振幅)的機制。 

日本天文學家[[古在由秀]]在1962年分析[[小行星]]的軌道時描述了這種效應。從此以後，古在共振被發現是型塑行星的[[不規則衛星]]軌道，[[海王星外天體]]、一些[[太陽系外行星]]和[[恆星系統#聚星系統|多星系統]]等的一個重要因素。

== 古在共振 ==
對一個在限制性三体问题中以[[離心率]] <math>e\,\!</math> 和[[傾角]] <math>i\,\!</math>環繞中心二主天体的小天體軌道，下面的值是守恒的：
 
:<math> \sqrt{(1-e^2)} \cos i</math>

這就是說軌道離心率和傾角是可以互相轉換的，兩者之間的攝動會導致一種共振。因此，接近圓形、高度傾斜的軌道可以變得有很大的離心率以換取較小的傾角。由於離心率的增加并保持[[半长軸]]不变会造成[[近心點]]的距離持續不斷的減縮，這種機制可以導致彗星成為[[掠日彗星|掠日的]]。

通常，對低傾角軌道的天體，這種攝動的結果會導致[[近心點角|近心點參數]]的[[歲差]]。從某個角度的值開始，進動會被替換為在90°或270°的周圍振盪，並且近心點 (最接近的點)被強迫在這些值中的一個附近振盪。需要的最小傾角，稱為''古在角''，是：

:<math>\arccos\left(\sqrt\frac{3}{5}\right) \approx 39.2^{o}</math>  
對逆行衛星的角度是140.8°.

物理學上，這種效應呈現在[[角動量]]的轉換；角動量的簡正成分是完全守恒的 (參見{{link-en|賈可比積分|Jacobi integral}}和{{tsl|en|Tisserand's relation|泰瑟瑞參數}})。

== 結論 ==
古在機制造成[[近心點角|近心點參數]]環繞在90°或270°的周圍振盪，即是說其[[拱點|近質心點]]發生在天體離赤道平面最遠處時。這種效應是[[冥王星]]的動態受到與[[海王星]]近距離接觸影響的原因之一。 

可能受到古在共振限制的天體軌道，例如： 
*對一顆規則的衛星：如果一顆行星的衛星軌道高度的傾斜於行星的軌道，衛星軌道的離心率將會增加，直到衛星在最接近的位置上被潮汐力摧毀。
*對不规则的衛星：離心率的增加會導致與規則衛星或行星中任何一個的碰撞，[[拱點|遠心點]]距離的增加會將衛星推離至[[希爾球]]之外。

== 參考資料和註解 ==
<references/>
*Y. Kozai, Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity, ''[[天文期刊|Astronomical Journal]]'' 67, 591 [http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1962AJ.....67..591K ADS]{{Wayback|url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1962AJ.....67..591K |date=20140630053912 }}
*C. Murray and S. Dermott ''Solar System Dynamics'', Cambridge University Press, ISBN 0-521-57597-4
* Innanen et al. ''The Kozai Mechanism and the stability of planetary orbits in binary star systems'', The Astronomical Journal,'''113''' (1997).

== 外部連結 ==
*{{En}}[https://web.archive.org/web/20120227041623/http://www.orbitsimulator.com/gravity/articles/kozai.html 古在機制模擬器]

[[Category:轨道摄动]]
[[Category:轨道共振]]