查看“︁发散几何级数”︁的源代码

[[数学]]中，[[幾何級數]]
:<math>\sum_{k=0}^\infty ar^k = a + ar + ar^2 + ar^3 +\cdots</math>
是[[发散级数|发散]]的，当且仅当 |&nbsp;''r''&nbsp;|&nbsp;≥&nbsp;[[1]]，此稱為'''發散幾何級數'''（{{lang-en|Divergent geometric series}}）。有时需要考虑[[发散级数]]的求和，通常利用与收敛情况相同的公式来计算[[发散级数|发散]]几何级数的和：
:<math>\sum_{k=0}^\infty ar^k = \frac{a}{1-r}</math>。

==例子==

*[[1 − 1 + 1 − 1 + …|1 − 1 + 1 − 1 + · · ·]], [[公比]]为 [[-1]]。
*[[1 − 2 + 4 − 8 + …|1 − 2 + 4 − 8 + · · ·]], 公比为 [[−2]]。
*[[1 + 2 + 4 + 8 + …|1 + 2 + 4 + 8 + · · ·]], 公比为 [[2]]。
*[[1 + 1 + 1 + 1 + · · ·]], 公比为 [[1]]。

== 參考文獻 ==
{{reflist}}
===書目===
*{{cite book |last=Korevaar |first=Jacob |title=Tauberian Theory: A Century of Developments |publisher=Springer |year=2004 |id=ISBN 3-540-21058-X}}
*{{cite web |first=Alexander |last=Moroz |title=Quantum Field Theory as a Problem of Resummation |year=1991 |url=http://arxiv.org/abs/hep-th/9206074 |accessdate=2010-03-11 |archive-date=2017-01-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170110114124/https://arxiv.org/abs/hep-th/9206074 |dead-url=no }}

{{級數}}

[[Category:发散级数]]
[[Category:级数]]