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在[[应用数学]]中，'''反特征值理论'''（antieigenvalue theory）应用于[[数值分析]]、[[小波分析|小波]]、[[统计学]]、[[量子力学]]、[[金融]]以及[[最优化]]，由Karl Gustafson于1966至1968年间创立。

一个矩阵或算子<math>A</math>的反特征向量<math>x</math>，是被<math>A</math>作用后旋转角度最大的向量。对应的反特征值<math>\mu</math>是最大旋转角的余弦。最大旋转角<math>\phi(A)</math>称为这个算子的角度。就像特征值可以按从小到大的顺序排成谱，反特征值理论把算子<math>A</math>的反特征值按照最大旋转角从小到大的顺序排列。

== 参考文献 ==

* Gustafson, Karl (1968), "The angle of an operator and positive operator products", ''Bulletin of the American Mathematical Society'', '''74''' (3): 488–492, doi:[http://www.ams.org/journals/bull/1968-74-03/S0002-9904-1968-11974-3/home.html 10.1090/S0002-9904-1968-11974-3]{{Wayback|url=http://www.ams.org/journals/bull/1968-74-03/S0002-9904-1968-11974-3/home.html |date=20190329133735 }}, ISSN 0002-9904, MR 0222668, Zbl 0172.40702
* Gustafson, Karl (2012), ''Antieigenvalue Analysis'', World Scientific, <nowiki>ISBN 978-981-4366-28-1</nowiki>.

[[Category:算子理论]]
[[Category:矩阵论]]