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'''反事实条件'''（{{Lang-en|counterfactual conditional}} ({{le|詞彙縮寫列表|list of glossing abbreviations|簡寫}} {{smallcaps|'''cf'''}})），或[[虚拟可能性|虚拟]]条件，主要是指在自然语言中用“如果-那么”來陈述。与[[实质条件]]陈述不同，反事实条件可以为假即使它的前件为假。

在自然语言中的"如果-那么"的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是，实质条件总是真的，只要它们的前件为假，而在自然语言中的"如果-那么"陈述，是[[直陈条件]]，可以在这种情况下为假。例如，陈述“如果小明在墨西哥，则小明在非洲”将典型的被认为是假。但是，如果小明当前不在墨西哥，则对应的逻辑条件是真。换句话说，如果陈述“小明在墨西哥”和 “小明在非洲”被分别的形式化为命题<math>m</math>和<math>a</math>，你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过，如果<math>m</math>当前为假，则<math>m \rightarrow a</math>在[[命题逻辑]]中是真。

为了区分反事实条件和实质条件，定义了符号<math>></math>，所以<math>A>B</math>意味着“如果<math>A</math>，则<math>B</math>”。

反事实条件<math>A>B</math>的[[语义]]不能用条件<math>A</math>和<math>B</math>的真值表的方式定义，因为那是给实质条件用的。实际上有些不同的情况在<math>A</math>和<math>B</math>的真值上是一致的，但是仍希望给出不同的<math>A > B</math>的求值。例如，如果小明在德国，则下列两个条件都有假的[[前件]]和假的[[后件]]：

# 如果小明在美国，则小明在非洲
# 如果小明在美国，则小明在北美洲

实际上，如果小明在德国，则所有三个情况“小明在美国”、“小明在非洲”和 “小明在北美洲”都是假的。但是，第一种情况明显是假的：[[美国]]不在[[非洲]]；第二种情况是真的：美国是[[北美]]国家。

==语义==

哲学家如[[大卫·刘易斯]]和[[罗伯特·斯塔纳克]]使用[[模态逻辑]]的可能世界语义建模了反事实条件。条件<math>A>B</math>的语义所基于的是，考虑在其中<math>A</math>是真的所有最可能的情况，并检查<math>B</math>在所有它们之中是否是真的。形式的说：

: <math>A > B</math>是在一个世界<math>w</math>中是真的，如果在最接近于<math>A</math>是真的世界<math>w</math>的所有世界中<math>B</math>也是真的。

例如：

:如果braves已经获胜，则Keaton就已经吃了他的帽子。

要求值这个陈述，考虑braves确实获胜的一个可能世界，并想象这个世界在其他方面尽可能的类似于实际世界（比如它不是一个纳粹统治的世界）。接着提问在这样的一个世界中，Keaton是否吃了他的帽子。

反事实条件可以使用[[Ramsey测试]]来求值：<math>A>B</math>成立，当且仅当向当前的知识团体增加<math>A</math>，有着<math>B</math>作为结论。这种条件把反事实条件关联于[[信仰修正]]，因为<math>A>B</math>的求值可以通过首先用<math>A</math>修正当前的知识，并接着检查<math>B</math>是结果中是否为真来进行。在<math>A</math>一致于当前信仰的时候修正是容易的，否则就可能是困难的。信仰修正的所有语义都可以用来求值条件陈述。反之，求值条件的所有方法都可以看作进行修正的一种方式。

条件的一种语义已经被Ginsberg提出，它假定当前信仰形成命题公式的一个集合，考虑相容于<math>A</math>的这些公式的所有最大集合，并把<math>A</math>增加到每个符合條件的最大集合中。基本原理是每个这种最大集合都表示在其中<math>A</math>为真的信仰一种可能状态，并尽可能的类似于最初的信仰。因此条件陈述<math>A>B</math>成立，当且仅当<math>B</math>在所有这些世界中都是真的。

===注解===

实质条件的语义被定义为<math>A \rightarrow B</math>等价于<math>\neg A \vee B</math>，因为这是基于真值表的唯一的语义，它能确保<math>\{A, A \rightarrow B\}</math>蕴涵<math>B</math>，并且<math>\{\neg A, A \rightarrow B\}</math>不影响<math>B</math>的真值。实质条件建模如''如果<math>A</math>是真，则<math>B</math>同样必须真''这样的推理规则，只要前提为假就假定它被平凡的满足了。

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[[Category:模态逻辑]]