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'''雙曲角'''是指在[[笛卡儿坐标系|笛卡儿坐标平面]]上，由[[原點]]<math>\left( 0, 0 \right)</math>出發的兩條射線與標準[[雙曲線]]<math>xy = 1</math>相交處<math>\left( x, 1/x \right)</math>及<math>\left( 1, 1 \right)</math>之間的角。這個雙曲角的量級是等於這個[[雙曲線扇形]]的面積，相等於<math>\ln x</math>。在日常生活中，雙曲角較少有應用之處，一般只用於工程或數學運算中。

與[[角|圓角]]不同的是：雙曲角的範圍並沒有界限；這是因為雙曲角的值與[[自然對數]]相關，而這亦與[[調和級數]]的本質相關。當雙曲角的值介乎<math>0 < x < 1</math>，即為負值。

[[雙曲函數]]<math>\sinh, \cosh, \tanh</math>等採用雙曲角作為[[自變量]]，因為採用雙曲角作為自變量，在[[三角函數]]作類比的前提下，所有現有的三角函數都可以套用在雙曲函數裡。這亦使[[微積分]]的計算簡化，因為可以使用[[實數]]作為變量。

== 參考 ==
* {{cite book|author=John Stillwell（約翰·史迪威）|year=1998|title=''Numbers and Geometry'' exercise 9.5.3|url=https://archive.org/details/numbersgeometry0000stil|pages=[https://archive.org/details/numbersgeometry0000stil/page/298 298]|publisher=Springer-Verlag|isbn=0-387-98289-2}}

== 參看 ==
* [[雙曲函數]]

{{reflist}}

[[Category:微積分]]
[[Category:雙曲幾何]]
[[Category:角]]