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双曲型偏微分方程在物理中常常指一类二阶偏微分方程，但其在数学上有更广义的定义。另外，与双曲型偏微分方程一起被提起的常有[[椭圆型偏微分方程]]和[[抛物型偏微分方程]]。

一个比较普适的双曲型偏微分方程形式是：
: <math>Au_{xx} + Bu_{xy} + Cu_{yy} + Du_x + Eu_y + Fu + G = 0\,</math>
并满足
:<math>B^2 - 4AC > 0.\ </math> 
这里暗含了假设: <math> u_{xy} = u_{yx} </math>。 （详见参考文献）

或
: <math>Au_{xx} + 2Bu_{xy} + Cu_{yy} + Du_x + Eu_y + Fu + G = 0\,</math>
并满足
:<math>B^2 - AC > 0.\ </math> 

此类方程最典型的例子就是一维波动方程
: <math> u_{tt} - c^2 u_{xx} = 0 </math>.
上式中<math>c</math>是波速。

==参见==
*[[椭圆算子]]
*[[椭圆型偏微分方程]]
*[[抛物型偏微分方程]]

==参考文献==
* 《北京大学物理丛书：数理物理基础》彭恒武、徐锡申 著，北京大学出版社 2001年5月第1版， ISBN 7-301-04950-1 （第11章 二阶线性偏微分方程，第270页）

[[Category:橢圓型偏微分方程]]