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[[File:Cubic with double point.svg|thumb|right|300px|原點是曲線''y''<sup>2</sup>−''x''<sup>2</sup>(''x''+1)=0的叉點]]
'''叉點'''（{{lang-en|Crunode}}）在數學上是指[[曲線]]和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的[[切線]]。叉點也稱為'''平常二重點'''<ref>{{cite mathworld|title=Crunode|urlname=Crunode|accessdate=14 January 2014|archive-date=2016-01-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20160107045819/http://mathworld.wolfram.com/Crunode.html|dead-url=no}}</ref>。

在[[平面曲線]]''f''(''x'', ''y'') = 0中（''f''(''x'', ''y'')為變數''x''和''y''的[[光滑函數]]，''x''和''y''為實數），叉點是函數''f''的[[奇点 (几何)|奇點]]，在此處函數的[[偏導數]]<math>\partial f\over \partial x</math>和<math>\partial f\over \partial y</math>會為零，且二階導數的[[海森矩阵]]會有正值及負值的[[特徵值]]。

==相關條目==
*[[奇点 (几何)]]
*[[孤立點]]
*[[尖點]]
*{{le|双尖点|Tacnode}}
*[[鞍點]]

==參考資料==
{{reflist}}

[[Category:曲線]]
[[Category:代數曲線]]

{{geometry-stub}}