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參數 (數學)
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{{Multiple issues| {{Expand language|1=en|time=2024-04-15T01:46:16+00:00}} {{Unreferenced|time=2024-04-15T01:46:16+00:00}} }} {{NoteTA |G1 = Math }} '''參數'''(parameter),物理学中通称'''参量'''<ref>物理学名词审定委员会.物理学名词 [S/OL].全国科学技术名词审定委员会,公布. 3版.北京:科学出版社, 2019: 3. [https://book.sciencereading.cn/shop/book/Booksimple/show.do?id=B8305590F44964E92E053020B0A0A4FA7000 科学文库] {{Wayback|url=https://book.sciencereading.cn/shop/book/Booksimple/show.do?id=B8305590F44964E92E053020B0A0A4FA7000 |date=20240502182204 }}.</ref>,是可以用來定義[[系統]]或是為系統分類的特徵。換句話說,參數是系統中的一個元元素,可以用來識別系統,或是評估系統性能、狀態、條件等。 在不同的[[语境]](像在[[程式設計]]、[[工程学]]、[[統計學]]、[[語言學]]或是電子音樂合成)裡,这一术语可能有特殊含意。 ==模型化== {{main|數學模型}} 若用方程式為[[系統理論|系統]]建模時,描述系統的數值即為參數。例如,在力學中,若是要為運動建模,質量、尺寸及形狀(針對固體)、密度及粘度(針對流體)都是方程中的參數。參數的選擇方式有許多種,找到一組適合的參數,就稱為參數化(parametrization)。 例如,若是要描述一個物體在遠大於該物體(例如:地球)的表面進行運動:有二個常用的位置參數化方式:角座標(經度和緯度),可以簡潔的描述在球面上的長距離運動,另一個則是相對某已知點的方位以及距離(例如:多倫多東北偏北10公里、或是多倫多往北8公里、再往東6公里),這適合用在比較小的區域。這些參數化也用在地理區域的模型化(也就是[[地图投影]])。 ==數學函數== [[數學函數]]會有一個到多個定義為引數的[[變數]]。函數的定義中也可能包括參數,但和變數不同,在寫函數時不一定會將參數列出。若函數中有參數時,此定義其實是定義了函數族,因為這些參數每一個可能值的組合都會產生不同的函數。例如,以下是[[二次函數]]的一般式 :<math>f(x)=ax^2+bx+c</math>; 其中,變數''x''是函數的引數, 但''a''、''b''、''c''就是參數,不同的二次函數就會有不同的值。有時也會將參數放在函數的名稱上,以說明其相關性。例如以下是定義以''b''為底的對數: :<math>\log_b(x)=\frac{\log(x)}{\log(b)}</math> 其中''b''是參數,是指對數函數的底。這不是函數的引數。 ===例子=== * 參數等化器(parametric equaliser)是一種[[音頻濾波器]],可以用一個旋鈕調整要提昇或是降低的[[頻率 (物理學)|頻率]],另一個旋鈕調整提昇或是降低的量。這二個設定,都是頻率響應曲線的二個參數,用二個旋鈕的等化器可以完整描述此一曲線。更細緻的參數等化器會有其他參數可以調整,例如歪斜率(skew)。圖形等化器(graphic equaliser)可以單純獨調整各頻率段的大小,而調整只會影響該頻率段附近的特性。 * 若要畫''y'' = ''ax''<sup>2</sup>關係的圖,一般會考慮一個範圍內的''x''來畫圖,但只會考慮某一個 ''a''值。若使用不同的''a''值,''x''和''y''之間的關係就會變化。因此''a''即為參數,這個參數會變化的程度比變數''x''或''y''要少,但又不是直接以一個常數表示(像是指數的2)。變動參數''a''會得到另一個''x''和''y''的關係(不過這些關係彼此是有關的),而變數''x''和''y''的變化本身就是此問題的一部份。 * 在用每小時時薪以及工時計算收入時,一般會假設工時很容易變更,但每小時時薪是比較不會變更的。因此每小時時薪就是參數,工時是[[自变量和因变量|自變數]],收入則是[[自变量和因变量|應變數]]。 ==參考資料== {{reflist}} == 參見 == * -{[[參數 (程式設計)]]}- * [[母數 (統計)]] * [[係數]] * [[坐標系]] * [[奥卡姆剃刀]] [[Category:数学术语]]
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