查看“︁原码”︁的源代码

{{NoteTA
|G1 = IT
}}
{{Distinguish2|'''[[源代码|-{zh-cn:源码; zh-tw:原始碼;}-]]'''}}
'''原碼'''（True form）是[[電腦運算]]的名詞，是指“未經更改”的碼。为了便于[[ALU]]的设计，又發展出[[反码]]、[[补码]]等轉換過的碼。

原码是指一个[[二进制]]数左边加上符号位后所得到的码，且当二进制数大于0时，符号位为0；二进制数小于0时，符号位为1；二进制数等于0时，符号位可以为0或1(+0/-0)。

== 原码的具体定义 ==
计算机中所有的数均用0、1编码表示，数字的正负号也不例外，如果一个机器数字长是n位的话，约定最左边一位用作符号位，其余n-1位用于表示数值。

=== 小数原码的定义 ===
[X]<sub>原</sub> = <math>
\left\{\begin{array}{lcl}
X & \quad & (0 \leqslant X < 1) \\\\
1-X &  & (-1 < X \leqslant 0 )
\end{array}\right.
</math>

例如：[+0.1011]<sub>原</sub>=0.1011000

[-0.1011]<sub>原</sub>=1.1011000

（代码中的小数点“.”是在书写时为了清晰起见加上去的，在机器中并不出现。）

=== 整数原码的定义 ===
[X]<sub>原</sub> = <math>
\left\{\begin{array}{lcl}
X & \quad & (0 \leqslant X < 2^{n-1} ) \\\\
2^{n-1}-X &  & ( -2^{n-1} < X \leqslant 0 )
\end{array}\right.
</math>

例如：[+1011]<sub>原</sub>=00001011

[-1011]<sub>原</sub>=10001011

== 编码方式 ==
原码是最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂。一个字长为n的机器数能表示不同的数字的个数是固定的<math>2^n</math>个。当<math>n=8</math>时，能表示256个数字。

=== 有符号数 ===
用来表示有符号数，数的范围就是<math>-(2^{n-1}-1) \sim +(2^{n-1}-1)</math>。当<math>n=8</math>时，这个范围就是<math>-127 \sim +127</math>。

=== 无符号数 ===
在不需要考虑数的正负时，就不需要用一位来表示符号位，n位机器数全部用来表示是数值，这时表示数的范围就是<math>0 \sim 2^{n}-1</math>。当<math>n=8</math>时，这个范围就是<math>0 \sim 255</math>。

== 原码的优点 ==
简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，则+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011。

== 原码的缺点 ==
原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。

所以原码的符号位不能直接参与运算，必须和其他位分开，这就增加了硬件的开销和复杂性。

== 參見 ==
* [[有符號數處理]]
* [[一補數]]
* [[二補數]]

[[Category:计算机算术]]
[[Category:二进制算术]]
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