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{{noteTA
|T = zh-hans:原子轨道; zh-hant:原子軌域;
|1 = zh-hans:轨道; zh-hant:軌域;
|G1=Chemistry
|G2=Physics
}}

'''原子軌域'''（{{lang-de|Atomorbital}}；{{lang-en|atomic orbital}}），又稱'''軌態'''，是以[[函數|數學函數]]描述原子中[[電子]]似波行為<ref name="HSP">陳藝菁、張祖辛，[http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=3496 原子軌域（Atomic orbital）] {{Wayback|url=http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=3496 |date=20200918215125 }}，國科會高瞻計畫資源平台。2010年12月11日查閱。</ref><ref>Milton Orchin,Roger S. Macomber, Allan Pinhas, and R. Marshall Wilson(2005)"[http://media.wiley.com/product_data/excerpt/81/04716802/0471680281.pdf Atomic Orbital Theory] {{Wayback|url=http://media.wiley.com/product_data/excerpt/81/04716802/0471680281.pdf |date=20181008235041 }}"</ref>。此[[波函數]]可用來計算在原子核外的特定空間中，找到原子中[[電子]]的機率，並指出電子在[[三維空間]]中的可能位置<ref name="HSP"/><ref>{{Cite book|author=Daintith, J. |title=Oxford Dictionary of Chemistry|location=New York | publisher=Oxford University Press|year=2004|isbn=0-19-860918-3}}</ref>。「軌域」便是指在波函數界定下，電子在-{[[原子核]]外}-空間出現機率較大的區域。具體而言，原子軌域是在環繞著一個原子的許多電子（[[電子雲]]）中，個別電子可能的[[量子態]]，並以軌域波函數描述。

現今普遍公認的原子結構是[[波耳模型|波耳氫原子模型]]：電子像行星，繞著原子核（太陽）運行。然而，電子不能被視為形狀固定的固體粒子，原子軌域也不像行星的橢圓形軌道。更精確的比喻應是，大範圍且形狀特殊的「大氣」（電子），分布於極小的星球（原子核）四周。只有原子中存在唯一電子時，原子軌域才能精準符合「大氣」的形狀。當原子中有越來越多電子時，電子越傾向均勻分布在原子核四周的空間體積中，因此「電子雲」<ref>The Feynman Lectures on Physics -The Definitive Edition, Vol 1 lect 6 pg 11. Feynman, Richard; Leighton; Sands. (2006) [[Pearson PLC|Addison Wesley]] ISBN 978-0-8053-9046-9</ref>越傾向分布在特定球形區域內（區域內電子出現機率較高）。

在[[原子物理學]]的運算中，複雜的電子函數常被簡化成較容易的原子軌域函數組合。雖然多電子原子的電子並不能以「一或二個電子之原子軌域」的理想圖像解釋，它的波函數仍可以分解成原子軌域函數組合，以原子軌域理論進行分析；就像在某種意義上，由多電子原子組成的電子雲在一定程度上仍是以原子軌域「構成」，每個原子軌域內只含一或二個電子。

==歷史與命名==
[[File:Electron orbitals.svg|right|thumb|350px| [[電子]]的原子與[[分子軌域]]。軌域圖表（左圖）是依照能階排序（見[[構造原理]]）。原子軌域是一系列波函數，由三個變數所組成：其中兩個與[[角度]]有關，一個描述電子距原子核的距離：「''r''」。此圖可解釋軌域的角度分布，但不能完全代表軌域整體。]]
[[File:HydrogenOrbitalsN6L0M0.png|thumb|350px|電腦推估的n=6、l=0、m=0氫原子軌域。圖為'''6s'''軌域。當n > 1時，'''s'''軌域也會出現如'''p'''、'''d'''和'''f'''軌域的節點。然而，只有'''s'''軌域必存在一個中心反節點，其他軌域則否。]]

早在1904年，日本物理學家[[長岡半太郎]]首度發表電子以類似環繞軌道的方式在原子內運轉的想法<ref>{{Cite journal | first=Hantaro | last=Nagaoka | title=Kinetics of a System of Particles illustrating the Line and the Band Spectrum and the Phenomena of Radioactivity | journal=Philosophical Magazine | volume=7 | pages=445–455 | url=http://www.chemteam.info/Chem-History/Nagaoka-1904.html | date=May 1904 | author= | access-date=2010-12-11 | archive-url=https://web.archive.org/web/20171127144221/http://www.chemteam.info/Chem-History/Nagaoka-1904.html | archive-date=2017-11-27 | dead-url=yes }}</ref>。1913年，丹麥物理學家[[尼爾斯·波耳]]提出理論，主張電子以固定的[[角動量]]環繞著體積極小的原子核運行<ref>{{Cite journal
| last=Bohr | first=Niels
| title=On the Constitution of Atoms and Molecules
| journal=Philosophical Magazine | year=1913
| volume=26 | issue=1 | pages=476}}</ref>。然而，一直到1926年、[[量子力學]]發展後，[[薛丁格方程式]]才解釋了原子中的電子波動，定下關於新概念「軌域」的函數<ref name="HSP" /><ref>{{Cite book
| first=Bill | last=Bryson | year=2003
| title=A Short History of Nearly Everything | url=https://archive.org/details/shorthistoryofne00unse | pages=[https://archive.org/details/shorthistoryofne00unse/page/141 141]–143
| publisher=Broadway Books
| isbn = 0-7679-0818-X }}</ref>。

由於這個新概念不同於古典物理學中的軌道想法，1932年美國化學家[[羅伯特·S·馬利肯|羅伯特·馬利肯]]提出以「軌域」（orbital）取代「軌道」（orbit）一詞<ref>{{Cite journal
 |last         = Mulliken
 |first        = Robert S.
 |title        = Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations
 |journal      = Phys. Rev.
 |volume       = 41
 |issue        = 1
 |pages        = 49–71
 |url          = http://prola.aps.org/abstract/PR/v41/i1/p49_1
 |doi          = 10.1103/PhysRev.41.49
 |date         = July 1932
 |access-date  = 2010-12-11
 |archive-date = 2012-01-31
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20120131125407/http://prola.aps.org/abstract/PR/v41/i1/p49_1
 |dead-url     = no
}}</ref>。原子軌域是單一原子的[[波函數]]，使用時必須代入''n''（[[主量子數]]）、''l''（[[角量子數]]）、''m''（[[磁量子數]]）三個量子化參數，分別決定電子的能量、角動量和方位，三者統稱為[[量子數]]<ref name="HSP" />。每個軌域都有一組不同的量子數，且最多可容納兩個電子。[[s軌域]]、[[p軌域]]、[[d軌域]]、[[f軌域]]則分別代表角量子數''l'' =0, 1, 2, 3的軌域，表現出如右圖的軌域形狀及[[電子排布]]。它的名稱源於對其原子光譜特徵譜線外觀的描述，分為銳系光譜（'''s'''harp）、主系光譜（'''p'''rincipal）、漫系光譜（'''d'''iffuse）、基系光譜（'''f'''undamental），其餘則依字母序命名（跳過j）<ref>{{Cite book
| first=David | last=Griffiths | year=1995
| title=Introduction to Quantum Mechanics | url=https://archive.org/details/introductiontoqu00grif_848 | pages=[https://archive.org/details/introductiontoqu00grif_848/page/n203 190]–191
| publisher=Prentice Hall
| isbn=0-13-124405-1}}</ref><ref>{{Cite book
| first=Ira| last=Levine | year=2000
| title=Quantum Chemistry | url=https://archive.org/details/quantumchemistry00levi_927| edition=5 | pages=[https://archive.org/details/quantumchemistry00levi_927/page/n155 144]–145
| publisher=Prentice Hall
| isbn=0-13-685512-1}}</ref>。

== 層次分別 ==

=== 電子層 ===
最簡单的電子分佈，以[[電子層]]由內至外來算，即是，距离核子的第''n''層電子層，可容納最多2''n''<sup>2</sup>个電子。（電子層數即[[主量子數]]''n''。）

{| class="wikitable"
|-
! 由內至外電子層次序 || 電子層符號 || 主量子數<math>n</math> || 亞電子層數目 || 可容納電子數目2<math>n</math><sup>2</sup>
|-
| 1 || K || 1 || 1 || 2
|-
| 2 || L || 2 || 2 || 8
|-
| 3 || M || 3 || 3 || 18
|-
| 4 || N || 4 || 4 || 32
|-
| 5 || O || 5 || 5 || 50
|}
（註：雖然第三、四、五層的電子層可容納電子數目分別為18和32和50，但是它們通常未擠滿電子。例如鉀（K）原子有19個電子，第一層（1s）有2個，第二層（2s2p）有8個，第三層卻不是放進9個電子，而是第三層（3s3p）只放進8個電子，在第四層（4s）再放進1個電子。）

=== 電子亚層 ===
[[電子層]]可再細分成[[亞電子層]]，其中又以形狀分成五種（隨新元素之發現，往後可能會有第六種），亞電子層也正是原子軌域的集合：

{| class="wikitable"
|-
! 由內至外亞電子層次序 || 亞電子層名稱 || 角量子數<math>l</math> || 形狀 || 軌域數目 || 電子數目 || 字母意思
|-
| 1 || s || 0 || 球形 || 1 || 2 || s指Sharp，锐系光谱
|-
| 2 || p || 1 || 啞鈴形或吊鐘形 || 3 || 6 || p指Principal，主系光谱
|-
| 3 || d || 2 || 雙啞鈴形或吊鐘形 || 5 || 10 || d指Diffused，漫系光谱
|-
| 4 || f || 3 || 四啞鈴形或吊鐘形 || 7 || 14 || f指Fundamental，基系光谱
|-
| 5 || g || 4 || 八啞鈴形或吊鐘形 || 9 || 18 ||g名稱開始依字母排列
|-
| 6 || h || 5 || 未發現 || 11 || 22 || h名稱開始依字母排列
|}

===電子層一覽===
{| class="wikitable"
|-
!
! s（''l'' = 0）
! colspan="3" |p（''l'' = 1）
! colspan="5" |d（''l'' = 2）
! colspan="7" |f（''l'' = 3）
|-
!
! ''m'' = 0
! ''m'' = 0
! colspan="2" |''m'' = ±1
! ''m'' = 0
! colspan="2" |''m'' = ±1
! colspan="2" |''m'' = ±2
! ''m'' = 0
! colspan="2" |''m'' = ±1
! colspan="2" |''m'' = ±2
! colspan="2" |''m'' = ±3
|-
!
! ''s''
! ''p''<sub>''z''</sub>
! ''p''<sub>''x''</sub>
! ''p''<sub>''y''</sub>
! ''d''<sub>''z<sup>2</sup>''</sub>
! ''d''<sub>''xz''</sub>
! ''d''<sub>''yz''</sub>
! ''d''<sub>''xy''</sub>
! ''d''<sub>''x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>''</sub>
! ''f''<sub>''z<sup>3</sup>''</sub>
! ''f''<sub>''xz<sup>2</sup>''</sub>
! ''f''<sub>''yz<sup>2</sup>''</sub>
! ''f''<sub>''xyz''</sub>
! ''f''<sub>''z(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)''</sub>
! ''f''<sub>''x(x<sup>2</sup>-3y<sup>2</sup>)''</sub>
! ''f''<sub>''y(3x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)''</sub>
|-
!''n'' = 1
| [[Image:S1M0.png|50px]]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|-
!''n'' = 2
| [[Image:S2M0.png|50px]]
| [[Image:P2M0.png|50px]]
| [[Image:P2x.png|50px]]
| [[Image:P2y.png|50px]]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|-
!''n'' = 3
| [[Image:S3M0.png|50px]]
| [[Image:P3M0.png|50px]]
| [[Image:P3M1.png|50px]]
| [[Image:P3y.png|50px]]
| [[Image:D3M0.png|50px]]
| [[Image:D3xz.png|50px]]
| [[Image:D3yz.png|50px]]
| [[Image:D3xy.png|50px]]
| [[Image:D3M-2.png|50px]]
|
|
|
|
|
|
|
|-
!''n'' = 4
| [[Image:S4M0.png|50px]]
| [[Image:P4M0.png|50px]]
| [[Image:P4M1.png|50px]]
| [[Image:P4y.png|50px]]
| [[Image:D4M0.png|50px]]
| [[Image:D4xz.png|50px]]
| [[Image:D4yz2.png|50px]]
| [[Image:D4xy.png|50px]]
| [[Image:D4x2-y2.png|50px]]
| [[Image:F4M0.png|40px]]
| [[Image:F4xz2.png|40px]]
| [[Image:F4yz2.png|40px]]
| [[Image:F4xyz.png|40px]]
| [[Image:F4z(x2-y2).png|40px]]
| [[Image:F4x(x2-3y2).png|40px]]
| [[Image:F4y(3x2-y2).png|40px]]
|-
!''n'' = 5
| [[Image:S5M0.png|50px]]
| [[Image:P5M0.png|50px]]
| [[Image:P5x.png|50px]]
| [[Image:P5M-1.png|50px]]
| [[Image:D5M0.png|50px]]
| [[Image:D5xz.png|50px]]
| [[Image:D5yz.png|50px]]
| [[Image:D5xy.png|50px]]
| [[Image:D5x2-y2.png|50px]]
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
|-
!''n'' = 6
| [[Image:S6M0.png|50px]]
| [[Image:P6M0.png|50px]]
| [[Image:P6x.png|50px]]
| [[Image:P6y.png|50px]]
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
|-
!''n'' = 7
| [[Image:S7M0.png|50px]]
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
| '''. . .'''
|-
|}

'''註：為方便理解，在上表中s軌域的圖是切開一半的。'''

1s軌域是最靠近原子核的電子軌域，最多可容納两个电子。

原子軌域間的互相作用可形成更複雜的混合形狀，例如在[[烷烴]]中的[[混成軌域]]。
[[File:neon_orbitals.png|right|thumb|300px|前五大原子軌域形狀（1s、2s、2p<sub>x</sub>、2p<sub>y</sub>以及2p<sub>z</sub>），不同顏色區別波函數的不同相位。]]
（亚電子層的「級數」即[[角量子數]]<math>\ell</math>，以s軌域為0開始依序增加。）<br />

=== [[軌域]] ===
'''亚電子層'''中再分的電子組合，一個軌域只能容納一對[[電子]]。在亞電子層內，軌域數目必為奇數，如下表所示。每個軌域以[[磁量子數]]<math>m</math>代表。<br />

{| class="wikitable"
 |- bgcolor="#efefef"
|-
! 由內至外亞電子層次序 || 亞電子層名稱 || 角量子數<math>l</math> || 軌域數目 || 電子數目 || 軌域的磁量子數<math>m</math>
|-
| 1 || s || 0 || 1 || 2 || 0
|-
| 2 || p || 1 || 3 || 6 || -1, 0 , +1
|-
| 3 || d || 2 || 5 || 10 || -2, -1, 0, +1, +2
|-
| 4 || f || 3 || 7 || 14 || -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
|-
| 5 || g || 4 || 9 || 18
 || -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4
|-
| 6 || h || 5 || 11 || 22 ||-5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,+5
|}

=== [[電子]] ===
每個軌域裡最多有2個電子。當正好有兩个電子處於一個軌域時，該對電子的[[自旋|自旋方向]]必定相反。電子在原子軌域中的自旋方向是[[自旋]]量子數<math>s</math>，只有+1/2（↑）和-1/2（↓）兩值，即「上旋」和「下旋」之分。

== 参考文献 ==
{{Reflist|2}}

== 參見 ==
* [[量子]]
* [[電子層]]
* [[電子排布]]
*[[分子轨道|分子軌道]]

== 外部連結 ==
* [http://www.chemguide.co.uk/atoms/properties/atomorbs.html 原子轨道介绍] {{Wayback|url=http://www.chemguide.co.uk/atoms/properties/atomorbs.html |date=20201112011442 }}{{en}}
* [http://wps.prenhall.com/wps/media/objects/602/616516/Chapter_07.html 共价键及原子结构]{{Wayback|url=http://wps.prenhall.com/wps/media/objects/602/616516/Chapter_07.html |date=20090210183035 }}{{en}}
* [http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/ 所有原子轨道的图像] {{Wayback|url=http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/ |date=20051124171122 }}{{en}}
* [http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm 原子轨道的静态图像] {{Wayback|url=http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm |date=20201123170418 }}{{en}}
* [http://www.orbitals.com/orb/index.html Orbital Viewer] {{Wayback|url=http://www.orbitals.com/orb/index.html |date=20210214124124 }}{{en}}
* [http://www.falstad.com/qmatom/ Java orbital viewer applet] {{Wayback|url=http://www.falstad.com/qmatom/ |date=20201108164155 }}{{en}}
{{-}}
{{原子軌域}}
{{原子模型}}
{{Chemical bonding theory|state=autocollapse}}

[[Category:軌域]]
[[Category:原子軌域| ]]
[[Category:原子物理学]]
[[Category:化学键]]
[[Category:電子]]